哈尔滨工业大学2010《现代控制理论基础》考试题A卷及答案.pdf

哈工大2010年春季学期

现代控制理论基础试题A答案班号

姓名

题号一二三四五六七八卷面分作业分实验分总分

满分值1010101010101010801010100

得分值

一．（本题满分10分）

如图所示为一个摆杆系统，两摆杆长度均为L，摆杆的质量忽略不计，

摆杆末端两个质量块（质量均为）视为质点，两摆杆中点处连接一条弹簧，

M







与分别为两摆杆与竖直方向的夹角。当时，弹簧没有伸长和压缩。

1212

水平向右的外力f(t)作用在左杆中点处，假设摆杆与支点之间没有摩擦与阻



尼，而且位移足够小，满足近似式，。

sincos1

（1）写出系统的运动微分方程；

（2）写出系统的状态方程。

【解】

（1）对左边的质量块，有

LLL

2



MLfcosksinsincosMgLsin

121212211

对右边的质量块，有

LL

2



MLksinsincosMgLsin

2212222

在位移足够小的条件下，近似写成：

fkL





MLMg

124121

kL

