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2010-2023历年安徽省黄山市七年级下学期期末模拟考试数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为________；

2.9x2－mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是?????（????）

A．12

B．-12

C．±12

D．±24

3.a5÷a6=??????????????????

4.已知以，，．

(1)________________；??????(2)求的值．

5.已知：则____________

6.若,则m=?????????????????????

7.如图，△ABC中，∠A=90o，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，?则△DEC的周长是?????????????????????cm?

8.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是__________．

9.若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x0，y0，则k的取值范围是(???)

A．－7k

B．－7k－

C．－3k

D．－7k3

10.如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=______________.

11.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于(??)

A．90°

B．135°

C．270°

D．315°

12.有一只小狗,在如图2所示的方砖上走来走去，最终停在深色方砖上的概率是.（????）

A．

B．

C．

D．

13.如图，与左边正方形图案属于全等的图案是(???)

14.如图，四边形中，，且，的周长为14,将平移到的位置。

（1）指出平移的方向和平移的距离；

（2）求梯形的周长。

15.如果，是方程的一个解，则。

16.(1)一种圆环甲(如图1)，它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米。

①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2)，长度为???????????厘米；

②如果用n个这样的圆环相扣并拉紧，长度为?????????????????厘米。

(2)另一种圆环乙，像(1)中圆环甲那样相扣并拉紧，

①3个圆环乙的长度是28cm，5个圆环乙的长度是44cm，求出圆环乙的外圆直径和环宽；

②现有n(n＞2)个圆环甲和n(n＞2)个圆环乙，将它们像(1)中那样相扣并拉紧，长度为多少厘米?

17.计算：(每小题4分，共12分)

(1)?(2)

(3)，其中

18.七(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．

(1)频数分布表中a=___________，b=_____________；

(2)把频数分布直方图补充完整；

(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本，二等奖奖励作业本10本．已知这部分学生共获得作业本335本，则一等奖和二等奖各多少人？．

19.如图，在中，，点在线段上运动（D不与B、C重合），连接AD，作，交线段于．

（1）当时，??????°,??????°；点D从B向C运动时，逐渐变????????（填“大”或“小”）；

（2）当等于多少时，≌，请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。

20.因式分解(每小题4分，共8分)

⑴；??????????????⑵；

21.下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n．

(1)将方程组1的解填入图中；????(2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；

(3)若方程组的解是，求m、n的值，并判断该方程组是否符合(2)中的规律？

22.下列四种说法；①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不可能事件．其中，正确的说法是(???)

A．②④

B．①②

C．③④

D．②③

23.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

(1)CD与EF平行吗?为什么?

(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

24.如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°则∠1的度数为???????????度。

25.已知三角形两条边的长分别为2a、3a，