华东师大版（2024新版）七年级上册数学第4章相交线与平行线单元测试卷（含答案解析）.docx

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华东师大版（2024新版）七年级上册数学第4章相交线与平行线单元测试卷

满分：150分时间：120分钟

一、单选题(共10题；共40分)

1．（4分）如图，直线a，b被直线l所截，下列条件能判定的是（）

①；②；③；④

A．①② B．①③ C．①④ D．③④

2．（4分）如图，鸿鸿同学在使用量角器时操作不规范，请你根据她的测量图估计的度数可能是（）

A． B． C． D．

3．（4分）如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，若∠1=60o，则∠2的度数为（）

A．30o B．45o C．60o D．70o

4．（4分）如图，笔直的公路一旁是电线杆，若其余电线杆都与电线杆①平行，则判断其余电线杆两两平行的根据是（）

A．内错角相等，两直线平行

B．同位角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．平行于同一条直线的两条直线平行

5．（4分）如图，，含的直角三角板的直角顶点在直线上，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

6．（4分）如图，给出下列条件.①；②；③，且；④其中，能推出的条作为（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

7．（4分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍沿原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（）

A．先右转，再左转 B．先左转，再右转

C．先左转，再右转 D．先右转，再右转

8．（4分）如图，直线c与直线a，b相交，不能判断直线a，b平行的条件是()

A． B．

C． D．

9．（4分）如图，下列条件中，不能判定的是（）

A． B．

C． D．

10．（4分）如图，已知，晓玉把三角板的直角顶点放在直线b上．若，则的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题(共4题；共20分)

11．（5分）如图所示，要在河的两岸搭建一座桥，沿线段搭建最短，理由是．

12．（5分）如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道．这种铺设方法蕴含的数学原理是．

13．（5分）已知，在同一平面内，，，那么．

14．（5分）规律探究：同一平面内有直线、、，，，若，，，，，按此规律，与的位置关系是．

三、解答题(共4题；共32分)

15．（8分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE=50°，求∠COF的度数.

16．（8分）如图，AB∥CD，BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，试问∠M与∠N之间的数量关系如何？请说明理由．

17．（8分）如图，已知BE、EC分别平分∠ABC、∠BCD，且∠1与∠2互余，试说明AB∥DC．

18．（8分）如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝25°，求∠COD的度数.

四、综合题(共5题；共58分)

19．（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.

（1）（5分）CD与EF平行吗？为什么？

（2）（5分）如果∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.

20．（10分）如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．

（1）（5分）请指出与∠1是同旁内角的有哪些角？请指出与∠2是内错角的有哪些角？

（2）（5分）若∠1＝115°，测得∠BOM＝145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由．

21．（12分）如图，在三角形ABE中，C，D，F分别是三边上的点，BC∥FD，∠1+∠2=180°

（1）（6分）判断AB与CD的位置关系，并说明理由：

（2）（6分）若∠A=60°，∠1=4∠ADF，求∠ADF的度数．

22．（12分）如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．

（1）（6分）求证：AB∥CD；

（2）（6分）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．

23．（14分）如图，直线AB∥CD，EF∥GH，∠AEF的角平分线交CD于点P.

（1）（4分）∠EPF与∠PEF相等吗？请说明理由.

（2）（4分）若∠FHG=3∠EPF，求∠EFD的度数.

（3）（6分）点Q为射线GH上一点，连结EQ，FQ.若∠QFH=∠FQH，且∠PEQ－∠EQF=50°，求∠EQF的度数.

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】A

【解析】【解答】解：如图，记