人教版八年级上册数学期末复习：易错解答题练习题汇编（含答案解析）.docx

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人教版八年级上册数学期末复习：易错解答题练习题汇编

附答案及解析

1．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一个角度，得到△ADE，点B的对应点D恰好落在边上．且点A、B、E在同一条直线上，

(1)求证：平分；

(2)若，求旋转角的度数．

2．为有效解决雨季城市内涝问题，某市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长米街道地下管网时，由于采用新的施工方式，每天的施工效率比原计划提高了，按这样的进度可比原计划提前5天完成任务．求实际施工时每天改造管网的长度与实际施工天数．

3．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB且交BC于点E，交AD于点F，连接AE、BF交于点M，连接CF、DE交于点N，连接MN．试探讨MN与AD的大小关系和位置关系，并加以证明．

4．如图，在△ABC中，于点与交于点．

??

(1)求的度数；

(2)若平分平分，试说明．

5．某学校需购进一批电脑和电子白板，经市场调查，购买1台电脑和2台电子白板需要万元，购买2台电脑和1台电子白板需要万元．

(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元；

(2)根据学校实际，需要购进电脑和电子白板共台，如果总费用不超过万元，那么该学校至少需要购进电脑多少台？

6．年月日上午点分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进，两款文化衫，每件款文化衫比每件款文化衫多元，用元购进款和用元购进款的文化衫的数量相同．求款文化衫和款文化衫每件各多少元？

7．如图所示，在中，点D、E分别为的中点，点H在线段上，连接，点G、F分别为的中点．

??

(1)求证：四边形为平行四边形

(2)，求线段的长度．

8．如图，在△ABC中，，点在延长线上，且，将△ABC延方向平移，使点移动到点，点移动到点，点移动到点，得到，连接，过点作于．

??

(1)依题意补全图形；

(2)求证：；

(3)连接，用等式表示线段，的数量关系，并证明．

9．某公司在工程招标时，收到甲、乙两个工程队的投标书，该公司根据投标书提出三种方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成这项工程，要比规定工期多用5天；③甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．

(1)求规定的工期为多少天？

(2)甲工程队每天需支付1.5万，乙工程队每天需支付1万，在保证工程如期完工的前提下，哪种方案施工费用最少？

10．如图1，在中，，，点和点是边上两点，连接，得到是一个等边三角形．

(1)求证：；

(2)将等边△ADE绕点旋转至如图2所示的位置，点仍然在边上，点落在边外，连接，求证：；

(3)在（2）的条件下，若，，求的长度．

11．油电混合动力汽车既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶．某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为50元；若完全用电做动力行驶，则费用为8元，已知汽车行驶中每千米用油费比用电费多0.42元．

(1)求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？

(2)若该汽车从甲地到乙地先用电行驶，再用油行驶，要使行驶总费用不超过29元，求至少用电行驶多少千米？

12．如图，是△ABC的角平分线，交的延长线于点．是上一点，，作交的延长线于点，交于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

13．如图，在中，，，是的角平分线，于点．是线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交延长线于点，延长至点，使，连接．

(1)若，求的长；

(2)猜想与之间的数量关系，并证明你的猜想；

(3)在点运动过程中，与之间的数量关系是否会发生变化？若不变化，写出它们之间的数量关系并证明；若变化，请说明理由．

14．如图，已知，点是AB上一点，交于点，且．

(1)求证：；

(2)若，，求BD的长．

15．习总书记在党的第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”，某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆型汽车进价的倍，现公司用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少20辆．

(1)求每辆A、B型汽车进价各是多少万元？

(2)A型汽车利润率为，型汽车利润率为，那么该公司出售完此批汽车后总利润是多少元？

16．在中，，利用直尺和圆规作图．

(1)作出边上的中线；（不写做法，保留作图痕迹）

(2)作出的角平分线；（不写做法，保留作图痕迹）

(3)在（2）的条件下，若，求的度数．

17．如图，正方形和正方形平放在一起（A、B、E三点在同一条直线上）．

(1)若两个正方形的面积分别是16和9，直接写出边的长为______．

(2)①设正方形的边长为，正方形的边长为，求图中阴影部分