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第15卷第4期水利水电科技进展1995年8月

湍流理论若干问题研究进展

(河海大学南京210098)

本文对近年来湍流理论在某些面的研究进展作了概要介绍,对拟序结构发现后人们对湍流内

部结构的新认识和近年来发展很快的从微分程分析角度出发对湍流机理新的探索进行了评价,说明

引入混沌后在时、空演化面对湍流机理的模拟,最后阐述了流动稳定性和层流向湍流的转捩。

湍流-程流动结构流动机理封闭性

NS

近年来,在围绕湍流结构和统计两条主优点,如文[3]所作的工作。

线的研究工作中出现了新观点和新趋势,虽近代的模式理论在封闭湍流基本程组

然从历史的观点来看有些可能是错的——在时特别吸收了统计理论的成果,如二程模

科学容忍的范围内,但在现阶段却是研究的型、应力通量代数模型、应力通量程模型

主流。等。关于这面的详细论述,将另文给出。

1.2

1简要回顾及发展

湍流的统计理论的目标则是从最基本的

1.1物理守恒定律——N-S程和连续性程出

湍流的控制程是N-S程,但和层流发,探讨湍流的机理。理查逊-柯尔莫哥洛夫

相比,程不封闭。为满足工程需要,发展湍流图像部分被实验所证实。统计理论中湍

了一系列的以普朗特混合长理论为代表的湍流的能量传递关系被更符合实际的U.

流半经验理论或早期模式理论。这种理论虽等所提出的-模型所代替。湍流统计

FrischB

然对于增进对湍流机理的了解没有提供更多理论历时半个多世纪的发展,经泰勒、陶森

的贡献,但对解决工程实际问题却起了重大德等人的努力,取得丰硕的成果,但仍不能

[1]

的作用。半经验理论是一种唯像理论,并不绕过封闭性的困难,所得成果都还是很不完

涉及湍流内部机理。以速度分布公式为例,半善的。湍流统计理论的重要性目前已有所下

[1]

经验理论的速度分布公式大致有对数型和指降。我国周培源等提出了均匀各向同性湍

数型。对数型速度分布得到的假定是充分发流的准相似性条件以及相应均匀各向同性湍

展的剪切湍流中主流区(不含边界层的)的流的涡旋结构统计理论并得到实验的验

[4]

流速梯度和分子粘性无关,指数型(或渐近证,进一步将在均匀各向同性湍流中得到

[2]

指数型)则假定分子粘性不能忽略,两种类的准相似性条件推广到一般的剪切湍流中,

型的流速分布公式在工程实践中都获得了非然后对关联程的耗散项作出假定,利用逐

[5]

常广泛的应用。半经验理论的一个发展向级近似法发展了湍流的统计理论,所得

是吸收统计理论的成果,用统计理论的精细结果部分经实验证实。文[6]采用逐级迭代

成果丰富半经验理论不足并保留便于应用的法对湍流平均运动程和脉动速度关联程

·12·

进行求解,解决了以往求高阶脉动关联函数5u