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以家为家,以乡为乡,以国为国,以天下为天下。——《管子》
线性代数测试题(第三章)
一、填空题(请将正确答案直接填在横线上,每小题3分,共15分):
1.向量1224,3221,则2α-3β=__________。
2.一个含有零向量的向量组必线性。
3.设A是一个n阶方阵,则A非奇异的充分必要条件是R(A)=__________。
123
4.设A032,当t=时,R(A)=2。
06t
5.已知A是m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0的基础解系为,,L,。如R(A)=k,
12s
则s=__________;当k=__________时方程只有零解。
二、单项选择题(每小题的四个选项中只有一个是正确答案,请将正确答案的番号填在括
号内,每小题3分,共15分):
1.设有4维向量组,…,,则()。
16
AR(,…,)=4BR(,…,)=2
1616
C,,,必然线性无关
1234
D,…,中至少有2个向量能由其余向量线性表示
16
3315
1212
A
2.已知则R(A)为
5153
2234
A1B2C3D4
,,,
3.设为n维向量组,且秩R(,,L,)r,则()。
12s12s
r
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