2025年山东济南中考数学一轮复习 教材考点复习 ——线段、角、相交线与平行线.docxVIP

2025年山东济南中考数学一轮复习教材考点复习

——线段、角、相交线与平行线学生版

知识清单梳理

知识点一直线、射线与线段

1.直线、射线与线段的区别

直线端点，射线有1个端点，线段有个端点.

2.基本事实

（1）经过两点有且只有一条直线，即确定一条直线.

（2）两点之间的所有连线中，最短.简称两点之间，线段最短.

3.两点的距离

两点之间线段的，叫作这两点之间的距离.

4.（1）线段的中点：如图1，若有AM＝＝AB，则M是线段AB的中点.

（2）线段的和与差：如图2，在线段AC上取一点B，则有＋BC＝AC；AB＝－BC；BC＝AC－.

知识点二角

5.角的定义

（1）由两条具有公共端点的所组成的图形叫作角.两条射线的公共端点是这个角的顶点.

（2）一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形也叫作角.

6.角

（1）度、分、秒的换算：1°＝，1＝60″，角的度、分、秒换算是六十进制.

（2）余角：若∠1＋∠2＝，则∠1与∠2互为余角.

（3）补角：若∠1＋∠2＝，则∠1与∠2互为补角.

（4）性质：同角（等角）的余角，同角（等角）的补角.

7.角的平分线

（1）定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个的角，这条射线叫作这个角的平分线.

（2）性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等.

（3）判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.

知识点三相交线

8.对顶角和邻补角

（1）对顶角

举例：如图，∠1与是对顶角，∠2与是对顶角.

性质：.

（2）邻补角

举例：如图，∠1的邻补角是，∠3的邻补角是.

性质：.

9.三线八角（如图）

（1）同位角：∠1与是同位角，∠2与是同位角.

（2）内错角：∠2与是内错角，∠3与是内错角.

（3）同旁内角：∠2与是同旁内角，∠3与是同旁内角.

10.垂线

（1）在平面内，过一点一条直线与已知直线垂直.

（2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短.

（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.

11.线段的垂直平分线

（1）定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.

（2）性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离.

（3）判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上.

知识点四平行线

12.平行公理及其推论

（1）公理：过直线外一点，一条直线与这条直线平行.

（2）推论：平行于同一条直线的两条直线平行.

13.平行线的判定与性质

（1）同位角?两直线平行.

（2）内错角相等?两直线.

（3）同旁内角?两直线平行.

【温馨提示】（1）同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）两条平行线之间的距离处处相等.

知识点五命题与定理

14.命题

（1）命题：判断一件事情的句子，叫作命题，一个命题由和两部分组成.

（2）真命题：如果条件成立，那么结论一定成立的命题.

（3）假命题：如果条件成立，不能保证结论一定成立的命题.

（4）互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的和，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题.

15.定理：经过证明的真命题叫作定理.

高频考点过关

考点一直线、射线与线段

1.如图，从学校A到书店B有①②③④四条路线，其中最短的路线是（）

A.① B.② C.③ D.④

考点二角

2.（2024高新二模）如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中∠α和∠β不一定相等的是（）

A. B.

C. D.

3.

如图，OD平分∠BOC，∠