沪科版（2024版）七年级数学上册第3章单元素养测试卷（含答案）.docx

第

第PAGE1页共NUMPAGES7页

沪科版（2024版）七年级数学上册第3章单元素养测试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.观察方程：3x=10，5x?4y=10，x2?14=0，4z?3(z+2)=1，2x+1=0.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.解方程3y?14?1=2y+76

A.10 B.12 C.4 D.6

3.已知关于x的方程3x?m=4的解是x=2，则m的值为(????)

A.2 B.3 C.4 D.5

4.已知二元一次方程2x+3y=3，其中x与y互为相反数，则x，y的值为(????)

A.x=?4，y=4 B.x=4，y=?4 C.x=3，y=?3 D.x=?3，y=3

5.已知x=3y=?2是方程组ax+by=2bx+ay=?3的解，则a?b的值是(????)

A.1 B.?1 C.5 D.?5

6.甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有人数的一半多2.设乙组原有x人，则可列方程(????)

A.2x=12x+2 B.2x=12(x+8)+2

7.用代入法解方程组y=2x?3???①3x?2y=8??②时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是(????)

A.3x+4y?6=8 B.3x?4x+6=8 C.3x+2y?3=8 D.3x?2y?6=8

8.已知二元一次方程3x+y=0的一个解是x=ay=b，其中a≠0，那么(????)

A.ba0 B.ba=0 C.

9.我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今三人共车，两车空;二人共车，九人步.问人与车各几何?”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余2辆车;若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各多少?设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是(????)

A.x3=y?2,x2?9=y B.x3

10.阅读理解：我们把符号abcd称为2×2阶行列式，并且规定：abcd=ad?bc，例如：32?1?2=3×(?2)?2×(?1)=?6+2=?4.二元一次方程组a1x+b1y=c1

A.D=213?2=?7 B.Dx=?14

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.如果x=5是关于x的方程mx?7(x?1)=m?2(x+m)的解，则m=??????????．

12.如图，标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为15克，则当B的质量为??????????克时，天平处于平衡状态．

13.将方程4x+3y=6变形成用含y的代数式表示x，则x=??????????．

14.已知数列，11,12,22,12,13,23,33,

三、计算题：本大题共2小题，共16分。

15.解下列方程．

(1)2(x+4)=3x?8

(2)2x+1

16.解下列方程组：

(1)x=1?3y3x?y=3

四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

(1)已知关于x的方程4x+1=3x+2的解与方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值．

(2)已知式子a+46与式子a+33?a?2

18.(本小题8分)

小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？

19.(本小题10分)

对于实数x，y，定义新运算“?”:x?y=?ax+by.其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1?2=1，(?3)?3=6．

(1)分别求出a，b的值．

(2)根据上述定义新运算，试求2?(?4)的值．

20.(本小题10分)

小明和小红解同一个方程组时，小红不慎将一滴墨水滴在了题目上使得方程组的系数看不清了，显示如下▲x+■y=2,◆x?7y=8.同桌的小明说：“我正确地求出这个方程组的解为x=3,y=?2.”而小红说：“我求出的解是x=?2,y=2.”，于是小红检查后发现，这是她看错了方程组中第二个方程中

21.(本小题12分)

已知x=12是方程2x?m4?1

22.(本小题12分)

新新商场第1次用39万元购进A，B两种商品．销售完后获得利润6万元(总利润=单件利润×销售量)，它们的进价和售价如表：

商品价格

A

B

进价(元/件)

1200

1000

售价(元/件)

1350

1200

(1)该商场第1次购进A，B两种商品各多少件？

(2)商场第2次以原价购进A，B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得的利润等