对数的运算公开课.pptVIP

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知识回顾对数的定义:如果ax=N(a0,且a≠1)那么数叫做以a为底N的对数,记作x对数的几个重要结论0和负数没有对数真数要大于0

知识回顾log22log24+=口算

对数的运算

知识回顾指数式与对数式互换:ax=Nx=logaN指数式对数式指数运算性质问题:对数运算是否也有类似的性质呢?

问题1:研究下面三个对数之间的内在联系?探究:知识探究║║║532+==+log232,log28,log24;猜测:loga(M·N)=logaM十logaN

=ay+z知识探究证明:loga(M·N)=logaM十logaN设loga(M·N)=x,logaM=y,logaN=z那么ax=MN,ay=M,az=N可见ax=ay·az∴x=y+z即:loga(M·N)=logaM十logaN(a0且a≠1,M0,N0)

知识探究问题2:研究以下两组对数之间的内在联系:探究:║║║231-==-║4==║

知识探究loga(M·N)=logaM十logaNNMloga=logaM-logaNlogaMn=nlogaM(a0且a≠1,M0,N0)

新知识对数的运算性质文字语言:“积的对数=对数的和”“商的对数=对数的差”“一个数的n次方的对数=这个数的对数的n倍”推论:

练习1.判断以下式子是否正确:√×××××常见的几类错误

例1用表示以下各式:例题讲解

〔1〕〔3〕〔2〕2.求以下各式的值:练习

例2解〔1〕解〔2〕求以下各式的值:例题讲解

〔1〕〔2〕3.求以下各式的值:练习

〔1〕〔2〕3.求以下各式的值:练习

课题小结

课堂小结对数的运算性质“积的对数=对数的和”“商的对数=对数的差”“正数的n次方的对数=正数的对数的n倍”推论:

课堂小结常见的几类错误

课题小结作业1.思考:log23+log32=?2.课本68页练习1、2、课本74页练习3、4、

谢谢

〔1〕〔2〕3.求以下各式的值:练习

课题小结作业1.思考:log23+log32=?2.课本68页练习1、2、课本74页练习3、4、

谢谢

新知识对数的运算性质文字语言:“积的对数=对数的和”“商的对数=对数的差”“正数的n次方的对数=正数的对数的n倍”推论:

练习1.判断以下式子是否正确:√〔运算法那么的逆用〕×××××常见的几类错误

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