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8数学广角——搭配(二)
第1课时简单的排列1
第2课时搭配问题4
第3课时简单的组合8
第1课时简单的排列
教学内容
教材第101页例1及相关练习。
教学目标
1.通过观察、猜测、实验等活动,让学生找出简单事物的排列和组合方式。
2.让学生经历探索简单事物排列组合的过程,体验有序地、全面地思考问题
的方法。
3.在解决实际问题的过程中,体验成功的乐趣,激发学生学习数学的乐趣。
教学重难点
教学重点:学会有序思考的方法。
教学难点:用有序思考的方法解决实际问题。
教学过程
一、创设情境,复习旧知
师:同学们,欢迎来到美丽的602班,今天老师带来了一个手提箱,忘记了密
码,你能帮帮我吗?
课件出示提示卡:密码是由1,2组成的没有重复数字的两位数中的最小的那
个数。
师:你是怎么想的?
学生说想法:先把1固定在十位,然后排上个位的数2;或先把2固定在十位,
然后排上个位的数1,组成12和21两个数。
师:谁还能理解他的想法,再来说一说。
师小结:真棒,像这样按规律、有序排列、能不重复不遗漏地写出所有密码。
二、情景导入,探究新知
1.导入。
师:你已经帮老师解开了密码,现在能帮老师设计一个新的密码吗?
密码要求:用1、2、3组成的没有重复数字的两位数。猜猜看有多少种可能?
生:同桌合作,在练习本上排一排,并记录下来。
师:说说你们的想法。
2.课堂实践,摆一摆。
(1)你能用1、3、5、7组成多少个没有重复数字的两位数?请认真思考一下。
十个十个十个十个
13315171
15355373
17375775
师:所有的可能都摆完了吗?还有别的数吗?你是怎么想的?
十位为1的有3个数,十位为3的有3个数,十位为5的有3个数,十位为7
的有3个数,一共有12种搭配方法。
(2)出示例1,用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数?
以小组为单位,合作完成,同时思考下面的问题。
怎样摆能保证不重不漏?
你们一共摆出了几个两位数?是怎样摆的?
用什么方法记录既清楚明了又不重不漏?
你还能有序地列出所有可能性吗?请认真思考一下。
师:谁能上台操作展示,看看到底有多少种排列方法。
预设:十个
10
13
15
生摆完三个后,教师问:其他同学是怎么想的?听明白他的想法了吗?
追问:1在十位的两位数还有吗?
师:接下来怎么摆?(学生依次摆出30,31,35)
问:你们看懂他的摆法了吗?
学生继续摆出50,51,53。
追问:所有的可能都摆完了吗?还有别的数吗?
生:没有了,因为0不能放在十位。
师:为什么十位不能为0?
观察有规律排列的数,引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个
数,十位为3的有3个数,十位为5的有3个数,让人很清楚地数出有9种搭配方
法。教师板书:十位固定法
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