二力杆拉伸和压缩- 轴向拉伸压缩时横截面的应力-17332.pptx

机械设计基础教研室二力杆拉伸和压缩——轴向拉伸（压缩）时横截面的应力

知识目标能力目标素养目标掌握杆件轴向拉伸（压缩）时横截面的应力计算的方法能够利用相关公式分析计算杆件轴向拉伸（压缩）时横截面的应力增强学生对问题深入思考的能力提高新旧知识的融会贯通的能力教学目标

一、课程引入如果我们逐渐增大力F的大小，哪根杆会先发生破坏呢？FFFF两根杆轴力大小是否相同？思考：两根材料相同、长度相同，但是横截面大小不一样的杆件

一、课程引入说明：杆的抵抗破坏能力不仅与轴力的大小有关，还与横截面的大小有关，即杆的强度取决于内力在横截面上分布的密集程度。FFFFFFN图

二、应力1、概念力学中把内力在截面某点处的分布集度称为该点处的应力。ΔAmmΔFBpmmB式中，p为B点处的总应力的大小。

二、应力1、概念ΔFΔAmm应力大小是判断杆件是否破坏的依据pmmτ与截面相切的切应力τ总应力p沿m-m截面法向分解沿m-m截面切向分解σ与截面垂直的正应力σ

二、应力2、单位1kPa＝103Pa，1MPa＝106Pa，1GPa＝109Pa1、概念pmmΔFΔAmm应力单位是帕斯卡，简称帕，记作Pa。στ1Pa＝1N/m2思考：整个横截面上应力如何分布呢？

三、拉(压)杆横截面上的应力在杆件两端施加轴向拉力F，使杆发生拉伸变形。观察杆件上横向线和纵向线的变化情况。FF

三、拉(压)杆横截面上的应力变形现象:杆件伸长；各横向线保持直线，并仍垂直于轴线。原来的矩形网格仍为矩形。平面假定：杆件变形后，原为平面的横截面仍然保持为平面。FFFFFFmmnnmmnn

三、拉(压)杆横截面上的应力直杆轴向拉压：横截面只产生正应力σ，均匀分布。FFNFFmmnnmmnn杆件变形的平面假设材料均匀连续性假设轴力FN在横截面上分布均匀，且方向垂直于横截面。推断

三、拉(压)杆横截面上的应力正应力σ计算公式：MPaFN表示横截面轴力（N），A表示横截面面积（mm2）FFmmnnFFN正应力符号规定：拉应力为正，压应力为负正应力σ在横截面上保持常量，根据静力学求合力的概念：

三、拉(压)杆横截面上的应力例：如图所示右端固定圆截面阶梯杆。受F1=20kN，F2=50kN作用，AB、BC段直径分别为20mm、30mm，试计算杆内截面上的最大正应力。d1d2ABCF1F2

三、拉(压)杆横截面上的应力对阶梯杆整体受力分析：例：如图所示右端固定圆截面阶梯杆。受F1=20kN，F2=50kN作用，AB、BC段直径分别为20mm、30mm，试计算杆内截面上的最大正应力。d1d2ABCF1F2FC解：1.确定C处的约束力ΣFx=0根据平衡方程：F2+FC–F1=0求得：FC=F1–F2=?30kN

三、拉(压)杆横截面上的应力例：如图所示右端固定圆截面阶梯杆。受F1=20kN，F2=50kN作用，AB、BC段直径分别为20mm、30mm，试计算杆内截面上的最大正应力。解：2.利用截面法求解各段轴力在AB段内，取左半段为分离体：ABCF1F2FCmmAF1FNABmm求得：ΣFx=0FNAB=F1=20kNFNAB–F1=0

三、拉(压)杆横截面上的应力例：如图所示右端固定圆截面阶梯杆。受F1=20kN，F2=50kN作用，AB、BC段直径分别为20mm、30mm，试计算杆内截面上的最大正应力。解：2.利用截面法求解各段轴力在BC段内，取右半段为分离体：ABCF1F2FCnn求得：ΣFx=0FNBC=FC=?30kNFNBC–FC=0FNBCCFCnn

三、拉(压)杆横截面上的应力例：如图所示右端固定圆截面阶梯杆。受F1=20kN，F2=50kN作用，AB、BC段直径分别为20mm、30mm，试计算杆内截面上的最大正应力。解：3.求解各段正应力d1d2ABCF1F2FCAB段：因此：BC段：可见BC段因截面较大，应力反而要小

小结应力正应力单位：Pa1Pa＝1N/m2。kPa、Mpa、Gpa直杆轴向拉压时，横截面上只产生正应力σ，均匀分布。MPa拉应力为正，压应力为负内力在截面某点处的分布集度称为该点处的应力。

ThankYou成都航空职业技术学院机械基础教研室