离散变换及其快章-6 n为合数算法.pptxVIP

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2024-12-17 发布于北京
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离散变换及其快章-6 n为合数算法.pptx

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第03章离散傅里叶变换及其快速算法;3.6N为合数的FFT算法;设N等于两个整数p和q的乘积，即N=p·q，则可将N点DFT分解成p个q点DFT或q个p点DFT来计算。为此，首先将x(n)分为p组，每组长为q，即;由于WNprk=WN/prk=Wqrk，因此;在最一般的情况下，设

????N=p1p2···pm，其中p1～pm是m个素因子。首先把N分解为两个因子，即N=p1q1，其中q1＝p2p3···pm，并用以上讨论的方法将DFT分解为p1个q1点DFT；然后，将q1分解为q1=p2q2，其中q2=p3p4···pm，即将每一个q1点DFT分解为p2个q2点DFT；这样，通过m次分解，最后达到pm点DFT。这种算法可以使DFT的运算获得最高效率。