2023-2024学年河南省三门峡市阳光中学九年级（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年河南省三门峡市阳光中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(????)

A. B. C. D.

2.二次函数y=(x+4)2+7的顶点坐标是

A.(?4,7) B.(4,7) C.(?4,?7) D.(4,?7)

3.下列事件中，是不可能事件的是(????)

A.买一张电影票，座位号是奇数 B.射击运动员射击一次，命中9环

C.明天会下雨 D.度量三角形的内角和，结果是360°

4.如果反比例函数y=m+1x在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是(????)

A.m0 B.m0 C.m?1 D.m?1

5.如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=(????)

A.30° B.40° C.50° D.60°

6.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是(????)

A.x2+130x?1400=0 B.x2+65x?350=0

C.

7.若函数y=2x2?8x+m的图象上有两点A(x1,y1

A.y1y2 B.y1y2

8.如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为(????)

A.23π

B.103π

C.

9.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是(????)

A.10π B.20π C.50π D.100π

10.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为(????)

A.(4+5)cm B.9cm C.4

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.方程kx2?9x+8=0的一个根为1，则k=

12.甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是______．

13.抛物线y=?x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是______．

14.如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx(x0常数k0)的图象经过点A(1,2)，B(m,n)(m1)，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标______．

15.如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于______cm．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

解方程：

(1)x(x?4)+5(x?4)=0；

(2)x2+4x?1=0

17.(本小题8分)

不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球，(除颜色外其余都相同)，其中白球有两个，黄球有1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为12．

(1)试求袋中蓝球的个数；

(2)第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率．

18.(本小题8分)

如图，点A的坐标为(3,3)，点B的坐标为(4,0).点C的坐标为(0,?1)．

(1)请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C；

(2)直接写出：点A′的坐标(______，______)，点B′的坐标(______，______).

19.(本小题8分)

一次函数y=2x+2与反比例函数y=kx(k≠0)的图象都过点A(1,m)，y=2x+2的图象与x轴交于B点．

(1)求点B的坐标及反比例函数的表达式；

(2)C(0,?2)是y轴上一点，若四边形ABCD是平行四边形，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

20.(本小题8分)

如图所示，AB是⊙O的直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．

(1)求直径AB的长．

(2)求阴影部分的面积(结果保留π)．

21.(本小题10分)

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式．

(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式．

22.(本小题11分)