2023-2024学年河南省信阳市息县关店理想学校九年级（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年河南省信阳市息县关店理想学校九年级（上）期末

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2022年2月4日，中国举办了第24届冬季奥林匹克运动会，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，下面是本届冬奥会及往届冬奥会的会徽，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)

A.B.C.D.

2.一元二次方程x2=x的实数根是(????)

A.0或1 B.0 C.1 D.±1

3.下列说法正确的是(????)

A.概率很小的事件是不可能事件

B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

C.某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖

D.只要试验的次数足够多，频率就等于概率

4.从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好配成一个圆锥体的是(????)

A. B. C. D.

5.港珠澳大桥桥隧全长55千米，其中主桥长29.6千米，一辆汽车从主桥通过时，汽车的平均速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系式为(????)

A.v=55t B.v=25.4t C.

6.下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是(????)

A.y=?x+1 B.y=x2?1 C.y=

7.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠ABD=56°，则∠BCD等于(????)

A.16° B.24° C.34° D.46°

8.一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=k2x

A.?1x0或x4

B.?1x4

C.x?1或x4

D.x?1或0x4

9.如图，?OABC的顶点O(0,0)，A(1,2)，点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D.将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD′A′，当点D的对应点D′落在OA上时，D′A′的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为(????)

A.(2

B.(2

C.(2

D.(2

10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，若方程ax2+bx+c=0的两个根为x1=1，x2=?5，下列结论中：①bc0；

A.①② B.③④ C.②③④ D.②③

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.当x=______时，代数式x2?x?6与3x?2的值互为相反数．

12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，已知AB=25，

BC=15，则BD=______．

13.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,3)，点B的坐标为(2,1)，

点C的坐标为(2,?3).经画图操作可知△ABC的外心坐标可能是______．

14.如图，反比例函数y=kx(k0)的图象与以原点(0,0)为圆心的圆交于A，B

且A(1,3)，图中阴影部分的面积等于______.(

15.在△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=3.点D为平面上一个动点，∠ADB=45°，则线段CD长度的最小值为______．

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

解方程：

(1)1?8x+16x2=2?8x；

17.(本小题8分)

课堂上，老师在平面直角坐标系中画出了△ABC，且△ABC的三个顶点A，B，C均在边长为1的正方形网格的格点上，如图所示．

请你按照老师的要求解答下列问题：

(1)作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．

(2)作出以点C为位似中心，△ABC的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC的位似比为1

18.(本小题8分)

小贤同学总是不爱整理自己的物品，他的床头抽屉里放着3只白袜子和1双黑袜子，这些袜子除了颜色不同外没有任何区别，并且袜子在抽屉里是散开混在一起的．

(1)若小贤从抽屉里随机摸出一只袜子，则摸到白袜子的概率是______．

(2)若小贤从抽屉中随机一次性摸出两只袜子，请用列表法或画树状图法求小贤摸出的袜子恰好颜色相同的概率．

19.(本小题8分)

如图，⊙O的直径AB=10，AC=6，D为⊙O上一点，过点D作DP⊥AC，垂足为P，且DP为⊙O的切线．

(1)求证：AD平分∠PAB．

(2)求△ADP的面积．

20.(本小题8分)

直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件.通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量