高中课件-几何概型.pdf

一、复习回顾.

我抛一枚硬币，

问题：猜中的概率是多少？

猜这一次是正面

这是什么概型问题？向上。

1、古典概型的两个基本特点:

(1)试验中所有可能出现的基本事件

只有有限个.

(2)每个基本事件出现的可能性相等.

2、计算古典概型的公式：

A包含基本事件的个数

公式：P(A)

基本事件的总数

那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应

20:25如何求呢?1

问题1．取一根长度为3m的绳子，拉

直后在任意位置剪断．求剪得两段

的长都不小于1m的概率有多大？

能否用古典概

型的公式来求解这

个问题吗?

试验中包含的

基本事件有多少?

20:252

3.3.1几何概型

20:253

问题2：下图是卧室和书房地板的示意

图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，

甲壳虫分别在卧室和书房中自由地飞

来飞去，并随意停留在某块方砖上，问

在哪个房间，甲壳虫停留在黑砖上的概率大？

卧室书房

20:25卧室4

（1）甲壳虫每次飞行,

停留在任何一块方砖上

的概率是否相同?

（2）图中共有10X10100

块方砖，其中有10X220

块黑色方砖。

（3）甲壳虫在如图所示的地板上

最终停留在黑色方砖上的概率是多

少？20/1000.2

20:255

问题3:图中有两个转盘，甲乙两人玩转

盘游戏，规定当指针指向黄色区域时，甲

获胜，否则乙获胜。在两种情况下分别求

甲获胜的概率是多少？

20:25(1)(2)6

问题4：有一杯1升的水,其中

含有1个细菌,用一个小杯从这

杯水中取出0.1升,求小杯水中

含有这个细菌的概率.

分析：细菌在1升水的杯中任何位置的机会

是等可能的，但细菌所在的位置却是无限

多个的，因而不能利用古典概型。

解：取出0.1升中“含有这个细菌”

这一事件记为A,则与体积成比例

取出水的体积0.1



PA0.1

杯中所有水的体积