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《第8章幂的运算》试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、如果3x=27
A.2
B.3
C.4
D.5
2、5x
A.x
B.x
C.x
D.x
3、已知25
A.10
B.16
C.32
D.64
4、下列哪个数是30
A.1
B.3
C.9
D.27
5、已知?2
A.-8
B.8
C.-2
D.4
6、下列哪个数是?2
A.-1
B.1
C.0
D.-2
7、若am=bm且a≠
A.m为任意实数
B.m必须为正整数
C.m必须为负整数
D.m必须为0
8、如果x2=16，那么x
A.x
B.x
C.x
D.x
9、若a3=8
A.2
B.-2
C.3
D.?3810、下列哪个表达式是
A.3
B.3
C.3
D.3
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
计算以下各题：
（1）?
（2）8
（3）3
（4）3
第二题：
计算下列各题
（1）?
（2）3
（3）5
（4）4
第三题：
已知幂的运算法则：am?an=am
（1）计算：5
（2）计算：8
（3）计算：2
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
已知实数a和b满足a3?3a2
第二题：
已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a≠0），其图像的顶点坐标为h,k
第三题：
已知：a3×b2=2a
（1）求a和b的值；
（2）若a和b的值满足题目条件，求a4
第四题：
已知实数a,b,c满足a2
第五题：
已知实数a和b满足a3?b3=
第六题：
已知a是实数，且a3
（1）将上式左边因式分解；
（2）解关于a的一元二次方程a2
（3）根据（1）和（2）的结果，求出a的可能值。
第七题：
已知函数y=ax（a0且a≠1
《第8章幂的运算》试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、如果3x=27
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：A
解析：因为27=33，所以3
2、5x
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：B
解析：由指数运算法则，5x?1?5=5x?1+
3、已知25
A.10
B.16
C.32
D.64
答案：C
解析：25表示2乘以自己5次，即2
4、下列哪个数是30
A.1
B.3
C.9
D.27
答案：A
解析：任何数的零次幂都等于1（除了0的零次幂，数学上没有定义），所以30
5、已知?2
A.-8
B.8
C.-2
D.4
答案：A
解析：根据幂的定义，?23表示-2乘以自己三次，即?
6、下列哪个数是?2
A.-1
B.1
C.0
D.-2
答案：B
解析：根据零指数幂的定义，任何非零实数的零次幂都等于1，即a0=1（其中a≠0）。因此，
7、若am=bm且a≠
A.m为任意实数
B.m必须为正整数
C.m必须为负整数
D.m必须为0
答案：B
解析：如果am=bm且a≠b，那么m必须为正整数。这是因为如果m是负数或零，那么am和bm将不会相等，除非a和b同时为0，这与题目条件a≠b矛盾。如果m是正数，由于a和
8、如果x2=16，那么x
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：当x2=16时，由于平方根的定义，x可以是正数也可以是负数，因为正数的平方和负数的平方都可以得到16。因此，x的值可以是2或者?
9、若a3=8
A.2
B.-2
C.3
D.?
答案：A
解析：因为a3=8，所以a
10、下列哪个表达式是34
A.3
B.3
C.3
D.3
答案：C
解析：34的平方就是342。根据幂的乘法法则，amn=amn，所以342=3
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
计算以下各题：
（1）?
（2）8
（3）3
（4）3
答案及解析：
（1）?
解析：首先计算每个幂的值，?25=
（2）8
解析：先计算分子和分母的幂，8?43=?2343，?
（3）3
解析：先分别计算两个幂的值，3x23=27
（4）3
解析：先计算立方根和平方根，3?27=?3
第二题：
计算下列各题
（1）?
（2）3
（3）5
（4）4
答案：
（1）?
（2）3
（3）5
（4）4
解析：
（1）首先计算?23得到-8，然后计算
（2）利用立方根的性质，327等于3，38等于2，所以将3除以2得到
（3）先计算幂的乘方，5x2y3等于125x6y3，然后计算幂的乘方，2x
（4）先计算43得到64，然后计算22得到4，接着计算3?4得到181
第三题：
已知幂的运算法则：am?an=am
（1）计算：5
（2）计算：8
（3）计算：2
答案：
（1）5
（2）8
（3）2
解析：
（1）利用同底
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