2024-2025学年甘肃省白银市景泰三中八年级(上)期中数学试卷(含答案).docx

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2024-2025学年甘肃省白银市景泰三中八年级(上)期中数学试卷

一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列四条线段中,成比例的是(????)

A.a=1,b=2,c=3,d=4 B.a=1,b=2,c=3,d=6

C.a=2,b=3,c=4,d=12 D.a=3,b=2,c=5,d=6

2.用配方法解方程:x2?4x+2=0,下列配方正确的是(????)

A.(x?2)2=2 B.(x+2)2=2

3.“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德.小刚、小强计划利用寒假从A,B两处养老服务中心中,随机选择一处参加志愿服务活动,则两人恰好选到同一处的概率是(????)

A.13 B.12 C.14

4.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是(????)

A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直

C.对角线相等 D.对角线互相垂直且相等

5.关于x的一元二次方程(m?2)x2+5x+m2?2m=0的常数项为0

A.1 B.2 C.0或2 D.0

6.如图,在△ABC中,DE//BC,AD:DB=7:8,若AC=30,则AE等于(????)

A.7

B.8

C.14

D.16

7.我国南宋数学家杨辉在1275年提出一个问题“直田积(矩形面积)八百六十四(平方步),只云阔(宽)不及长一十二步,问阔为几步?”(????)

A.24 B.24或36 C.36 D.12或24

8.如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠B=60°,E、F分别是边BC、CD中点,则△AEF周长等于(????)

A.23 B.33 C.

9.若(x2+y2)(

A.2 B.3 C.?2或3 D.2或?3

10.如图,在四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.筝形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.已知∠ADC=120°,∠ABC=60°,小婵同学得到如下结论:①△ABC是等边三角形;②BD⊥AC;③S四边形ABCD=AC?BD;④点M、N分别在线段AB、BC上,且∠MDN=60°,则MN=AM+CN.其中正确的结论有

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题:本题共8小题,每小题4分,共32分。

11.已知a2=b3=

12.关于x的一元二次方程kx2+2x?3=0有实数根,则k

13.在一个不透明的袋子中,装有11个白球和若干个红球,它们除颜色外完全相同,若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色玻璃球的频率稳定在0.45,则袋子中有______个红球.

14.已知2是关于x的方程x2?2mx+3m=0的一个根,且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长,则△ABC的周长为______.

15.在我校2024年举行的九年级篮球联赛中,男队共有17支队伍参加比赛,要求参赛的每两个队之间都要比赛一场,则一共需要进行______场比赛.

16.已知菱形一条对角线为长82cm,周长是24cm,则这个菱形的面积是______.

17.已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,则

18.如图,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线BD上有一点P,使PC+PE的和最小,则这个最小值为______.

三、解答题:本题共9小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

解下列方程:

(1)3x2?x=1(公式法);

(2)x2?10x?11=0(配方法);

(3)(x+5)(x+1)=12

20.(本小题8分)

已知平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程x2?mx+m2?14=0的两个实数根.

(1)求证:无论m取何值,方程总有两个实数根;

21.(本小题8分)

如图,菱形ABCD对角线交于点O,BE//AC,AE//BD,EO与AB交于点F.

(1)试判断四边形AEBO的形状,并说明你的理由;

(2)求证:EO=DC.

22.(本小题8分)

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点D从点C开始沿边CA运动,速度为1cm/s,与此同时,点E从点B开始沿边BC运动,速度为2cm/s,当点E到达点C时,点D,E同时停止运动,连接AE,DE,设运动时间为t?s,△ADE的面积为S?cm2.

(1)用含t的代数式表示CD=______cm;CE=______cm;

(2)在点D运动过程中,S△CDE的值可能为

23.(本小题8分)

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中

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