高中课件-任意角.pdf

1.1任意角

第一课时

本课时通过实际问题中遇到的角．如在体操、

花样滑冰、跳台跳水等比赛中，再如钟表的指针、

拧动螺丝的扳手、机器上的轮盘等，它们按照不同

方向旋转所成的角，将角的概念进行推广.并引出

象限角，终边相同的角等重要概念，这些在三角函

数的学习起着非常重要的作用，特别是象限角和终

边相同的角对于以后诱导公式的推导和掌握，三角

函数概念的学习起到至关重要的作用，因此本课时

切记不可以草草了事。

（1）推广角的概念、引入大于角和负角；

（2）理解并掌握正角、负角、零角的定义；

（3）理解任意角以及象限角的概念；

(4)掌握所有与角终边相同的角（包括角）的表示方

法；

（5）树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概

念；

现实中的角

1.体操上有直体后空翻转体720度的高难度动作,直体

前空翻转体360度接直体前空翻转体540度,俄式挺身

转体1080度,直体后空翻转体900度以及团身后空翻

两周转体360度

2、花样游泳中，跳水运动员旋转的周数

如何用角度计算来表示？

3、汽车在前进和倒车中，车轮转动的角度

如何表示才比较合理？

旋转方向也有顺时针与逆时针

4、工人在拧紧或拧松螺丝时，转动的角度

如何表示才比较合适？

逆时针

顺时针

初中角的定义：

从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形

角是平面几何中的一个基本图形，角是可以度量大小

的.在平面几何中，角的取值范围如何？

00

角的范围:0~360

╭╮

思考1：对于角的图形特点有如下两种认识：

①角是由平面内一点引出的两条射线所组成的图形

(图1)；

②角是由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另

一个位置所组成的图形（图2）.

图1图2

任意角：一条射线绕着它的端点在平面内旋转

形成的图形

终边

“旋转”形成角B

顶点oA始边



在不引起混淆的情况下，角或∠，可简记成；



注1：角的概念是通过角的终边的运动来推广的，角的

四个“要素”是：顶点、始边、终边和旋转方向.

思考2：一般地，一条射线绕其端点旋转，既可以按

逆时针方向旋转，也可以按顺时针方向旋转.

0

你认为将一条射线绕其端点按逆时针方向旋转60所

0

形成的角，与按顺时针方向旋转60所形成的角是否

相等？

60°

－6600°°

思考3：为了区分形成角的两种不同的旋转方向，可作

怎样的规定？

如果一条射线没有作任何旋转，它还形成一个角吗？

1.任意角的定义：

正角：按逆时针方向旋转形成的角几何画板演示

任

意负角：按顺时针方向旋转形成的角

角