计算思维导论（第2版）课件：逻辑思维与逻辑推理.pptx

逻辑思维

逻辑思维是一种思维方式是指复合式事件，事物之间的关系的思维方式，它是一种确定的，而不是模棱两可的它是前后一贯的，而不是自相矛盾的它是有条理，有根据的思维，而不是主观臆断的掌握和运用思维形式和方式的程度，也就是逻辑思维的能力

逻辑与诡辩逻辑与推理逻辑与幽默我从不给蠢货让路我恰恰相反

7.1逻辑学与逻辑思维

逻辑思维

逻辑的概念：狭义上，逻辑可以理解为思维形式和规则。广义上，逻辑可以理解成：①客观事物的规律性；②某种理论、观点、行为方式；③思维的规律、规则；④一门学科，即逻辑学。

逻辑学,就是关于思维的逻辑形式及其规律的科学。逻辑思维，或称抽象思维，垂直思维，是人们在认识过程中借助于概念、命题、判断和推理等形式，运用分析、综合、归纳和演绎等方法，对丰富多彩的感性事物进行去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的加工制作以反映现实的过程。

内涵：概念所反映的对象的本质属性或特有属性外延：概念所反映的思维对象的范围演绎推理：前提真，则结论真，必然性推理非演绎推理：前提真，但不保证结论真，或然推理判断必须对事物有所断定判断总有真假概念的特征1判断的特征2推理的特征3三种特征

代表学派：墨家学代表人物：墨子代表著作：《墨经》（或称墨辩）古中国代表学派：胜论学派、正理学派代表人物：那坨、乔达摩代表著作：《胜论经》、《正理经》古印度代表学派：古希腊学学派代表人物：苏格拉底、柏拉图、亚里斯多德代表著作：《工具论》古希腊逻辑学发源地

17世纪末，德国数学家莱布尼茨首先提出用演算符号表示逻辑语言的思想，把数学引入到形式逻辑之中。数理逻辑18世纪英国数学家乔治·布尔用数学方法来研究逻辑问题，建立了布尔代数。布尔代数所涉及的运算称为布尔运算，也称逻辑运算。布尔代数基本逻辑运算：与、或、非、同或、异或等基本逻辑运算

数理逻辑概念数理逻辑内容概念数理逻辑内容Logic数学方法研究推理数学符号符号逻辑古典数理逻辑1、命题逻辑2、谓词逻辑现代数理逻辑1、公理集合2、证明论3、模型论4、递归论

7.2命题及命题判断

命题

定义————能判断真假的陈述句命题真值————命题结论的值真值取值—————真：T（1）假：F（0）真值取值唯一性—————任何命题的真值都是唯一的真值唯一类型—————原命题、逆命题否命题、逆否命题命题类型

命题判断

是否是陈述句真值是否唯一

100908070605040302018小于108大于10吗？8大于10一个自然数不是合数就是素数明年十一是晴天公元1100年元旦下雨TFF未知但确定无考但确定疑问句天空多漂亮！感叹句Y=X+5X没赋值，Y既不真，也不假，值不确定禁止喧哗命令句请把门关上祈使句11我在说谎悖论

悖论解释什么是悖论？悖论是指同一命题中有两个对立结论，而两个结论都能自圆其说。即：p→?p，?p→p。假设“我在说谎”这一句话是真的，而说这句话是的人就是一个说谎者，这说明这句话是不可信的，这与我们的假定不符。反之，假设“我在说谎”这一句话是假的，这说明说这句话的人没在说谎，是一个诚实的君子，那么这句话就是可信的，这又与我们的假定有不符。

8）今天是晴天。9）ｘ+y010）把门关上。11）进来！12）你要出去吗？13）今天天气真好啊！14）这个语句是假的。1）太阳是圆的。2）成都是一个旅游城市。3）北京是中国的首都。4）我喜欢踢足球。5）3能被2整除。6）他在说谎。7）中国是世界上人口最多的国家。例：判断以下是否是命题，如果是，则求真值。TTTT/FFT/FTT/F不是命题NONONONONONO

命题的取值真：T（1）假：F（0）命题的类型原命题、逆命题否命题、逆否命题真值命题结论的值命题的唯一性任何命题的真值都是唯一的命题的判断方法是否是陈述句真值是否唯一34562什么是命题能判断真假的陈述句1

7.3命题符号化和联结词

案例一案例二案犯可能走陆路，也可能走水路逃离，对车站和公路的搜查表明，案犯没走陆路，则他一定走水路。设：P：案犯走陆路Q：案犯走水路结论：((P∧?Q)∨(?P∧Q)∧?P)→Q两个内容相异、形式相同的推理刑侦推理1刑侦推理2这个案件的被害人是自杀或者是他杀，现场侦察证明他不是自杀，则此案为他杀。设P：被害人是自杀Q：被害人是他杀结论：((P∧?Q)∨(?P∧Q)∧?P)→Q

命题符号化

示例今天天气很冷而且刮风。今天天气很冷而且刮风，但室内很暖和。复合命题简单命题用或者,并且,不,如果...则...,当且仅当等联结词连接而成的命题。原子命题又称简单命题，是不能再分解的命题。示例今天天气很冷。室内很暖和。

示例今天天气很冷而且刮风。今天天气很冷而且刮风，但室内很暖和。复合命