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深圳市皇御苑学校2020-2021学年第一学期期中测试卷

高一数学

试卷分值：150分考试时间：120分钟

第一卷选择题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A∩(CUB)等于（）

A．{4，5}B.{2,4,5,7}C.{1,6}D.{3}

2.函数的定义域为（）

A．B.C.D.

3.命题的否定是（）

A．B.

C.D.

4.已知函数,则（）

A．B．C．D．

5.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A.B.C.D.

6.函数是定义域为R的奇函数，当时，，则当时，的表达式为

A．B．C．D．

7.若不等式的解集是，则的值为（）

A.10B.14C.10 D.14

8.若关于x不等式的解集为R，则实数k的取值范围是（）

A.B.C.D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.

9．下列命题正确的是()

A．存在x0，－2x－3＝0B．对于一切实数x0，都有|x|x

C．?x∈R，＝xD.

10.若函数的定义域为且为奇函数，则可能的值为（）

A．B．1 C．D．3

11．命题“?1≤x≤3，－a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是()

A．a≥9B．a≥11C．a

12．若函数f(x)同时满足：

①对于定义域上的任意x，恒有f(x)＋f(－x)＝0；

②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有eq\f(f?x1?－f?x2?,x1－x2)0，

则称函数f(x)为“理想函数”．下列函数中的“理想函数”有()

A．f(x)＝eq\f(1,x)B．f(x)＝x2C．f(x)＝D．f(x)＝

三、填空题:本题共4小题，每小题满分5分，共20分.

13.若，则函数的最小值为.

14.已知函数在R上为减函数，且，则实数的取值范围是______.

15.已知函数，若，则=．

16.设函数是定义在上的偶函数,且对于任意的都有，当时,,则=______.

四．解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

（本小题满分10分）设全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x4}，B＝{x|x－3≥0}，

求;

?U(A∩B).

18.(本小题满分12分)

已知函数是定义在R上的奇函数，且当≥0时，．

(1求函数的解析式；

（2）作出函数的图像,并根据图像写出函数的单调区间.

19.(本小题满分12分)

已知幂函数()满足：

（1）在区间上单调递增；

（2）对任意，都有.

求幂函数的解析式，并求当时，的取值范围.

20.(本小题满分12分)已知，且.

（1