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小数除法知识点及练
习
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小数除法知识点及练习
1.小数除法的意义:
与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个因数的运算。
2.小数除法的计算法则:
(1)除数是整数:①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要和被除数的小数点对齐(重点!)
③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数,在被除数的个位数的右边
点上小数点,再在被除数的后面添上“0”继续除,直到除尽为止。
⑤除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。
(2)除数是小数:
①先看除数中有几位小数,就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置,使除数变成整数,当
被除数数位不够时,用0补足;②然后按照除数是整数的小数除法计算。
3、商不变的规律:
被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数和除数同时扩
大或者同时缩小相同的倍数,商不变。
4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。
被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。
5、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。
6、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。(一个数除以1,还等于这个数)
一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数
大。
0除以一个非零的数还得0。0不能作除数。
7、
汉语表达A除以BA除BA去除BA被B除
列式A÷BB÷AB÷AA÷B
8、近似值相关知识点:
(1)求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。
(2)取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”
在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
(3)保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。
9、循环小数相关知识点:
(1)小数分类:可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数
部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。
(2)循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,
这样的小数叫做循环小数。
(3)循环小数必须满足的条件:①必须是无限小数;②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
(4)循环节的定义:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的一个数字或者几个数字,叫做这
个循环小数的循环节。如5.33……循环节是3。7.14545……的循环节是45。
(5)循环小数的记法:①省略后面的“……”号;②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如:
5.33……=5.3(3上面有一个点),读作五点三,三的循环7.14545……=7.145(4和5上面分别有一个点),
读作七点一四五,四五的循环。
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(6)循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。
10、竖式中的小数点和数位的对齐方式:在加法和减法中,必须小数点对齐;在乘法中,要末尾对齐;
在除法时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
11、除法性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)
推广:(a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c
12、整数、小数的四则混合运算法则:先算乘法和除法,再算加法和减法,有小括号的要
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