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小数除法知识点及练

习

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小数除法知识点及练习

1.小数除法的意义：

与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个因数的运算。

2.小数除法的计算法则：

（1）除数是整数：①按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）

③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边

点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。

⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。

（2）除数是小数：

①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当

被除数数位不够时，用0补足；②然后按照除数是整数的小数除法计算。

3、商不变的规律：

被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩

大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。

被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。

5、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。

6、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。（一个数除以1，还等于这个数）

一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数

大。

0除以一个非零的数还得0。0不能作除数。

7、

汉语表达A除以BA除BA去除BA被B除

列式A÷BB÷AB÷AA÷B

8、近似值相关知识点：

（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”

在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

（3）保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

9、循环小数相关知识点：

（1）小数分类：可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数

部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。

（2）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，

这样的小数叫做循环小数。

（3）循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数；②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。

（4）循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这

个循环小数的循环节。如5.33……循环节是3。7.14545……的循环节是45。

（5）循环小数的记法：①省略后面的“……”号；②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如：

5.33……=5.3（3上面有一个点），读作五点三，三的循环7.14545……=7.145（4和5上面分别有一个点）,

读作七点一四五，四五的循环。

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（6）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

10、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐；

在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

11、除法性质：

a÷b÷c=a÷(b×c)

推广：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c

12、整数、小数的四则混合运算法则：先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要