小数除法知识点及练习知识讲解.pdfVIP

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小数除法知识点及练

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小数除法知识点及练习

1.小数除法的意义:

与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个因数的运算。

2.小数除法的计算法则:

(1)除数是整数:①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要和被除数的小数点对齐(重点!)

③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数,在被除数的个位数的右边

点上小数点,再在被除数的后面添上“0”继续除,直到除尽为止。

⑤除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。

(2)除数是小数:

①先看除数中有几位小数,就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置,使除数变成整数,当

被除数数位不够时,用0补足;②然后按照除数是整数的小数除法计算。

3、商不变的规律:

被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数和除数同时扩

大或者同时缩小相同的倍数,商不变。

4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。

被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。

5、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。

6、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。(一个数除以1,还等于这个数)

一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数

大。

0除以一个非零的数还得0。0不能作除数。

7、

汉语表达A除以BA除BA去除BA被B除

列式A÷BB÷AB÷AA÷B

8、近似值相关知识点:

(1)求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。

(2)取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”

在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

(3)保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。

9、循环小数相关知识点:

(1)小数分类:可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数

部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。

(2)循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,

这样的小数叫做循环小数。

(3)循环小数必须满足的条件:①必须是无限小数;②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。

(4)循环节的定义:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的一个数字或者几个数字,叫做这

个循环小数的循环节。如5.33……循环节是3。7.14545……的循环节是45。

(5)循环小数的记法:①省略后面的“……”号;②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如:

5.33……=5.3(3上面有一个点),读作五点三,三的循环7.14545……=7.145(4和5上面分别有一个点),

读作七点一四五,四五的循环。

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(6)循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。

10、竖式中的小数点和数位的对齐方式:在加法和减法中,必须小数点对齐;在乘法中,要末尾对齐;

在除法时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。

11、除法性质:

a÷b÷c=a÷(b×c)

推广:(a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c

12、整数、小数的四则混合运算法则:先算乘法和除法,再算加法和减法,有小括号的要

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