精品解析：辽宁省沈阳市雨田实验中学2024-—2025学年上学期第二次月考九年级数学试题（原卷版）.docxVIP

2024?2025学年度上学期九年级阶段练习（二）

数学

（范围：九上+九下第一、二章）

满分120分，时间120分钟．

注意事项：

1．同学们须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本练习题规定位置填写自己的班级、姓名及练习号；

2．须在答题卡上作答；

3．本练习题分选择题和非选择题两个部分，包括三道大题，23道小题．共6页．

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.传统文化斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（）

A. B.

C. D.

2.下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（）

A. B.

C. D.

3.若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

4.近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发

现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（）

A.8 B.12 C.0.4 D.0.6

5.已知反比例函数的图象经过点，下列说法错误的是（）

A.当时， B.函数图象在第一、三象限

C.随的增大而减小 D.点在此函数的图象上

6.下列命题中，假命题是（）

A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.正方形的对角线互相垂直平分

C.矩形的对角线相等 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形

7.某市年投入教育经费亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为，从年到年共投入教育经费亿元，则下列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

8.二次函数的图象向上平移个单位后得到的图象的函数表达式为（）

A B.

C. D.

9.在边长为1的小正方形组成的网格中，点都在格点上，那么的值为（）

A. B. C. D.

10.下表是一个二次函数的自变量与函数值的4组对应值：

…

1

2

4

…

…

3

5

3

…

则下列说法正确的是（）

A.函数图象的开口向上 B.函数图象与轴无交点

C.函数的最大值为5 D.当时，的值随值的增大而减小

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.如图，在直角坐标系中，与是位似图形，则位似中心的坐标为__________________．

12.某校劳动实践基地共开设五门劳动实践课程，分别是床铺整理，衣物清洗，手工制作，简单烹饪，绿植栽培．小兰同学从三门课程中随机选择一门参加劳动实践，小亮同学从三门课程中随机选择一门参加劳动实践，则两位同学选择相同课程的概率为______．

13.对于实数，定义新运算“”：，如．若，则实数的值是____．

14.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在第一象限，点在轴的正半轴上，四边形是平行四边形，点是边的中点，点均在反比例函数的图象上，点的横坐标为，点的纵坐标为，则平行四边形的面积为______．

15.如图，在中，于点为上一点，于点，交于点．则____．

三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16.解方程与计算：

（1）解方程：；

（2）计算：．

17.某水果经销商以每公斤8元的价格购进一批葡萄，若按每公斤20元的价格销售，平均每天可售出60公斤．结合销售记录发现，若售价每降低1元，平均每天的销售量增加10公斤，为了尽快减少库存，该水果经销商决定降价销售．

（1）若每公斤售价降价5元，则每天销售利润为____元；

（2）水果经销商每天销售该品种葡萄获得利润能否达到800元？如果能，请求出葡萄的销售单价；如果不能，请说明理由．

18.如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．

19.如图1，在中，，点为上一点（点不与，重合），，过点作交于点．点，的距离为，的周长与的周长之比为．

（1）求分别关于的函数表达式；

（2）在图2的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

（3）结合函数图象，请直接写出时的取值范围．

20.某校将新建图书楼的正门设计为一个抛物线型拱门，并要求所设计的拱门的跨度与拱高之积为，还要兼顾美观、大方、和谐、通畅等因素，设计部门按要求