山东省德州市禹城市张庄镇中学2023-2024学年八年级上学期第二次月月考数学试题（原卷版）-A4.docx

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2023-2024学年第一学期第二次素养检测八年级数学试题

考试时间：120分钟分值：150分

一、单选题（每题4分，共48分）

1.下列计算中，正确的是（）

A. B. C. D.

2.计算的结果是（）

A. B. C. D.

3.化简的结果是（）

A.0 B. C. D.

4.计算（）

A. B. C.4 D.

5.若x2+y2＝（x+y）2+A＝（x﹣y）2﹣B，则A、B的数量关系为（）

A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.无法确定

6.下列计算中，①；②；③；④．正确的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.下列各式从左到右，是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

8.若，则（）

A.3 B.6 C. D.

9.若m＝2200，n＝2550，则m，n的大小关系是()

A.mn B.mn C.m＝n D.无法确定

10.某同学在计算加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是，由此可以推断出原题正确的计算结果是（）

A. B. C. D.

11.式子有意义，则实数a取值范围是（）

A.a≥-1 B.a≠2 C.a≥-1且a≠2 D.a＞2

12.对于任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互相不同，且都不为零，将其任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n），则F（468）的值为（）

A12 B.14 C.16 D.18

二、填空题（每题4分，共24分）

13.若（2a﹣3b）2=（2a+3b）2+N，则表示N的代数式是________．

14.若分式的的值为5，则x、y扩大2倍后，这个分式的值为_____．

15.若﹣（m﹣1）x+36是一个完全平方式，则m的值为________．

16.如图1所示的小长方形的长为，宽为，将四个同样的小长方形拼成如图2所示的正方形，则小长方形的面积为__________．

17.多项式因式分解得，则__________．

18.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项式(a+b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a+b)8的展开式中从左起第四项的系数是______．

三、解答题

19.计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

20.分解因式：

（1）

（2）；

（3）；

（4）．

21先化简，再求值：，其中m，n满足．

22.（1）已知，试求的值．

（2）已知，，求24m+2n的值．

23.如图是用一些小长方形和正方形拼成的一个大正方形.

(1)在图①中根据图形面积的关系写出一个用乘法公式计算的等式;

(2)如果a-b=3,a2+b2=15,求图②中阴影部分的面积

24.阅读，学习和解题．

（1）阅读和学习下面的材料：

比较，，的大小．

分析：小刚同学发现，，都是倍数，于是把这三个数都转化为指数为的幂，然后通过比较底数的方法，比较了这三个数的大小．解法如下：

解：∵，，，

∴．

学习以上解题思路和方法，然后完成下题：比较，，的大小．

（2）阅读和学习下面的材料：

已知，，求值．

分析：小刚同学发现，这些已知的和所求的幂的底数都相同，于是逆用同底数幂和幂的乘方公式，完成题目的解答．解法如下：

解：∵，，

∴．

学习以上解题思路和方法，然后完成下题：已知，，求的值．

（3）计算：．

25.如图，用四块完全相同的小长方形拼成一个“回形”正方形．

（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，可得等式________．

（2）利用（1）中的结论解决下列问题：

①已知，，求的值；