专题14 角、相交线与平行线（10个高频考点）（举一反三）（全国版）（原卷版）.pdf

专题14角、相交线与平行线（10个高频考点）（举一反

三）

【考点1角、钟面角、方向角】1

【考点2对顶角、邻补角】3

【考点3补角、余角】3

【考点4同位角、内错角、同旁内角】4

【考点5角的和差】5

【考点6角的大小比较】7

【考点7点到直线的距离】8

【考点8相交线与平行线】9

【考点9平行公理及其推论】10

【考点10平行线的判定与性质】11

【要点1角的概念】

定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射

线是角的两条边．

定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内

部．

【要点2角的表示方法】

表示方法图例记法适用范围

用三个大写字母OAAOB任何情况下都适应.表示端点的字



表示或BOA母必须写在中间.

B

用一个大写字母

AA以这个点为顶点的角只有一个.

表示

任何情况下都适用.但必须在靠近

用数字表示11顶点处加上弧线表示角的范围，

并注上数字或希腊字母.

【要点3钟表上有关夹角问题】

钟表中共有12个大格，把周角12等分、每个大格对应30°的角，分针1分钟转6°，时针每

小时转30°，时针1分钟转0.5°，利用这些关系，可帮助我们解决钟表中角度的计算问题．

【要点4方向角】

在航行和测绘等工作中，经常要用到表示方向的角．例如，图中射线OA的方向是北偏东

60°；射线OB的方向是南偏西30°．这里的“北偏东60°”和“南偏西30°”表示方向的角，就

叫做方向角．

【考点1角、钟面角、方向角】

【例1】（2022·河北·统考模拟预测）如图，同时能用三个字母和一个字母表示的角是（）

A．∠1B．∠2C．∠∠D．∠∠

【变式1-1】（2022·湖南益阳·统考中考真题）如图，PA，PB表示以P为起点的两条公路，

°°

其中公路PA的走向是南偏西，公路PB的走向是南偏东，则这两条公路的夹角∠APB

3456

＝_____°．

4

【变式1-2】（辽宁抚顺一模）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，则当时间为：

2022··

30时钟面角为___________°.

【变式1-3】（2022·浙江宁波·统考一模）6×6的方格图中，按要求作格点三角形ABC．

（）在图中，作等腰直角△，使得∠；（画出一个即可）

11ABCBAC=45°

（）在图中，作钝角△，使得∠．

22ABCBAC=45°

【考点2对顶角、邻补角】

【例2】（2022·河北·模拟预测）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()

A．