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百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府

生活中的圆周运动

圆周运动是一种曲线运动，现实生活中的有很多这样的运动形式。究竟是什么原因使物

体能时刻改变运动方向，始终围绕圆心做圆周运动而不被甩出去？生活中我们又是如何控

制物体完成圆周运动的……

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1．圆周运动的传动问题



2r



匀速圆周运动线速度、角速度、周期之间的关系：v＝2fr。在T、

T

f、ω三个量中任意一个确定，其余两个也就确定了，但v还和半径r有关。在传动装置

中，凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动、齿轮传动）的两个轮子，两轮边缘

上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角

速度相等（轴上的点除外）。

2．圆周运动的动力学问题

做圆周运动运动的物体都要受到向心力，它可以是几个力的合力也可以是一个力的分

力，是效果力，其方向始终指向圆心。

（1）匀速圆周（水平）运动的模型有：

（2）变速圆周（竖直）运动模型的在最高点临界问题，有下面三种类型：

（1）绳拉小球、水流星和过山车模型：是单向约束，只提供指向圆心方向的约束

①临界条件：小球达最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于0，小球在最高

点的向心力全部由重力来提供，这时有通过最高点的最小速

度，通常叫临界速度vgR

min

②能通过最高点的条件：v≥v，绳对球产生拉力，轨

min

道对球产生压力。

③当v＜v时，球没到最高点就脱离了轨道

min

1

百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府

（2）汽车过凸形桥最高点：是单向约束，只提供背向圆心方向的约束

2

①临界条件：凸形桥对汽车刚好没有弹力的作用：mg=mv/R，所以v=Rg

临界

②能过最高点的条件：v＜Rg，

③当v≥Rg时，汽车将离开桥面，做平抛运动。

（3）轻质杆拉小球（管道和环穿珠模型）：是双向约束，可提供背向圆心或指向圆心

方向的力

①当v＝0时，N＝mg（N为支持力）；

②当0＜v＜Rg时，N随v增大而减小，且mg＞N＞0，N为支持力。方向背向圆

心；

③当v=Rg时，N＝0；

④当v＞Rg时，N为拉力，N随v的增大而增大（此时N为拉力，方向指向圆心）。

3．离心运动和近心运动

F＝F圆周运动

提供需要

F＞F近心运动

提供