《第4节 乘法公式》（同步训练）初中数学七年级第一学期_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

《第4节乘法公式》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、（选择题）已知等式(a+2b)2=a2+4ab+4b2，则下列哪个选项正确表示了a2+4ab+4b2的因式分解形式？

A.(a+2b)(a+2b)

B.(a+2)(a+2b)

C.(a+2b)(a+b)

D.(a+2b)(a-2b)

2、（选择题）若m和n是实数，且(m-n)2=9，则下列哪个选项表示m和n之间可能的差值？

A.m-n=3

B.m-n=-3

C.m-n=3或m-n=-3

D.m-n=6

3、下列各式中，能用完全平方公式计算的是：

A.(x+2)(x-2)

B.(x+1)^2

C.(x-1)^2

D.(2x+3)(2x-3)

4、计算下列各式的值：

(3a-4)^2-(2a-1)^2

A.9a^2-16

B.5a^2-12a+9

C.9a^2-24a+17

D.16-9a^2

5、已知a+b=7，

A.1

B.5

C.13

D.25

6、如果x+3x

A.1

B.-1

C.5

D.-5

7、已知a+2b

A.4

B.8

C.4b

D.8b

8、若x?3y

A.27

B.-27

C.18

D.-18

9、根据乘法公式a+ba?b=a

A.8

B.16

C.25

D.210、如果x+y=7且xy

A.29

B.39

C.49

D.59

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

计算下列各题：

（1）a

（2）2

（3）3

第二题

已知a+b=

1.a

2.a

第三题：

已知等式a+b2?a?b

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知a+b=5，且ab=6

第二题：

已知等式：a+

（1）若a=3，b=

（2）若a+2b

第三题

已知a+b=

1.a

2.a

第四题：

已知代数式：a+2b2和

第五题

给定两个多项式A=2x

计算多项式A与B的乘积C=

如果x=3，求多项式

解析：在计算过程中应用了哪些乘法公式？说明这些公式的具体使用情况。

第六题：

已知等式a+3b

第七题：

已知等式x+

《第4节乘法公式》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、（选择题）已知等式(a+2b)2=a2+4ab+4b2，则下列哪个选项正确表示了a2+4ab+4b2的因式分解形式？

A.(a+2b)(a+2b)

B.(a+2)(a+2b)

C.(a+2b)(a+b)

D.(a+2b)(a-2b)

答案：A

解析：根据乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2，我们可以将等式(a+2b)2写作a2+2*a*2b+(2b)2，简化后得到a2+4ab+4b2。因此，a2+4ab+4b2的因式分解形式就是(a+2b)(a+2b)，即选项A。

2、（选择题）若m和n是实数，且(m-n)2=9，则下列哪个选项表示m和n之间可能的差值？

A.m-n=3

B.m-n=-3

C.m-n=3或m-n=-3

D.m-n=6

答案：C

解析：根据乘法公式(a-b)2=a2-2ab+b2，我们可以将等式(m-n)2=9写作m2-2mn+n2=9。由于平方的结果总是非负的，所以m和n之间的差值可以是正的也可以是负的。因此，m-n=3或m-n=-3都是可能的差值，选项C正确。

3、下列各式中，能用完全平方公式计算的是：

A.(x+2)(x-2)

B.(x+1)^2

C.(x-1)^2

D.(2x+3)(2x-3)

答案：B

解析：完全平方公式是指形如(a+b)^2=a^2+2ab+b^2的公式。选项B符合这个形式，所以正确答案是B。

4、计算下列各式的值：

(3a-4)^2-(2a-1)^2

A.9a^2-16

B.5a^2-12a+9

C.9a^2-24a+17

D.16-9a^2

答案：C

解析：使用完全平方公式和平方差公式，我们有：

(3a-4)^2-(2a-1)^2=(9