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百学须先立志。——朱熹
年级高二学科数学版本苏教版〔理〕
课程标题选修2-2第2章第1节合情推理与演绎推理
〔答题时间：60分钟〕
1.以下推理是归纳推理的是〔〕
A.A,B为定点,动点P满足PA||＋PB||＝2a|AB|,那么P点的轨迹为椭圆
B.由a＝1,a＝3n－1,求出S,S,S,猜测出数列的前n项和S的表达式
1n123n
x2y2
2222
C.由圆x＋y＝r的面积πr,猜测出椭圆＝1的面积S＝πab
a2b2
D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
11135
2.设n为正整数,f〔n〕＝1＋＋＋…＋,经计算得f〔2〕＝,f〔4〕2,f〔8〕,f
23n22
7
〔16〕3,f〔32〕,观察上述结果,可推测出的一般结论为〔〕
2
2n1n2
2
A.f〔2n〕B.f〔n〕≥
22
n2
n
C.f〔2〕≥D.以上都不对
2
3.有一段演绎推理是这样的：“假设直线平行于平面,那么该直线平行于平面内所有直线；
直线b∥平面α,直线a⊂平面α,那么直线b∥直线a〞,结论显然是错误的,这是因为〔〕
A.大前提错误B.小前提错误
C.推理形式错误D.非以上错误
4.假设点P是正四面体A－BCD的面BCD上的一点,且P到另外三个面的距离分别为
h,h,h,正四面体A－BCD的高为h,那么〔〕
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A.hh＋h＋hB.h＝h＋h＋h
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