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1.2.6无穷小量的比较
例如,
不可比.
观察各极限
反映了同一过程中,两无穷小量趋于零的速度快慢
１、定义:
例如，
注意：并非所有的无穷小量都有以上三种关系．
例
解
证明:当
时,
～
证:
～
证明:
证:
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因此
即有等价关系:
2、常用等价无穷小量:
12、等价无穷小代换
定理(等价无穷小代换定理)
证
设对同一变化过程,
若,为无穷小,
说明:
有下述规则.
和差代替规则:
例如,
(见下页例3)
例.求
解:
原式
例：
解
若式子的分子或分母为若干个因子的乘积，则可对其中的任意一个或几个无穷小因子作等价无穷小代换，而不会改变原式的极限．
例
解原式
例求
解:
例求
解:
例求
解:
例
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