精品解析：山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一上学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

泗水县2023-2024学年度第一学期期中质量检测

高一数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若，则实数的值等于（）

A. B.3

C. D.3或

2.设全集，，，则（）

A. B. C. D.

3.若实数，满足，且.则下列四个数中最大的是（）

A. B. C. D.

4.已知函数，则值为（）

A. B. C.3 D.0

5.若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

6.若不等式的解集为，则函数的图象与x轴的交点为（）

A.和 B.

C. D.和

7.若关于x的不等式在上有解则实数m的取值范围为（）

A. B. C. D.

8.已知函数是偶函数，当时，恒成立，设

，，，则的大小关系为（）

A. B. C. D.

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

9.下列说法中正确的为（）

A.若：，，则：，

B若：，，则：，

C.若：，，则：，

D.若：，，则：，

10.下列说法中正确的是（）

A若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

11.已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝，则F(x)（）

A.最小值－1 B.最大值为7－ C.无最小值 D.无最大值

12.已知是定义在区间，上的奇函数，且（1），若，，，时，有．若对所有，，，恒成立，则实数的取值范围可能是（）

A.(－∞，－6] B.(－6，6) C.(－3，5] D.[6，＋∞)

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知幂函数在上为单调增函数，则实数的值为______.

14.函数的定义域为，则的定义域为___________.

15.已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是_____．

16.已知函数满足对任意，且，都有成立，则实数a的取值范围是__________．

四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.）

17.已知非空集合，．

（1）若，求；

（2）若“”是“”的充分而不必要条件，求实数a的取值范围．

18.已知函数.

（1）求函数的解析式；

（2）若时，不等式无解，求t的取值范围.

19.已知函数，满足条件.

（1）求的解析式；

（2）用单调性的定义证明在上单调递增，并求在上的最值.

20.某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2，预计安装后该企业每年需缴纳的水费（单位：万元）与设备占地面积之间的函数关系为，将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为（单位：万元）.

（1）要使不超过7.2万元，求设备占地面积的取值范围；

（2）设备占地面积为多少时，值最小？

21.已知幂函数，且在定义域内单调递增.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数，，是否存在实数，使得的最小值为0？若存

在，求出的值，若不存在，说明理由.

22.已知函数f(x)对?x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x＜0时，f(x)＞0，且f(1)＝－2.

（1）证明函数f(x)在R上奇偶性；

（2）证明函数f(x)在R上的单调性；

（3）当x∈[1，2]时，不等式f(x2－mx)＋f(x)＜4恒成立，求实数m的取值范围.