平行四边形复习课(矩形菱形正方形)9.pdf

精锐教育学科教师辅导讲义

年级：初二辅导科目：数学学科教师：胡兵

课题平行四边形复习

授课时间备课时间

掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正

教案目标

方形）的特征以及彼此之间的关系。明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。

重点：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的判定与性质。

重点、难点

难点：用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。

教案内容

1．定义：

平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形。

菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

正方形有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方

形。

梯形一组对边平行，一组对边不平行的四边形是梯形。

2．性质：

性质平行四边形矩形菱形正方形

对边平行

对边相等

四边相等

对角相等

四个角都是直角

对角线互相平分

对角线相等

对角线互相垂直

每条对角线平分一组对角

轴对称图形

中心对称图形

3．判定：

平行四边形矩形

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1．两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）1．有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定

2．两组对边分别相等的四边形是平行四边形。义）

3．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2．三个角是直角的四边形是矩形。

4．两组对角分别相等的四边形是平行四边形。3．对角线相等的平行四边形是矩形。

5．对角线互相平分的四边形是平行四边形。其它：对角线相等且互相平分的四边形。

菱形正方形

1．有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（定义）1．有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边

2．四边相等的四边形是菱形。形是正方形。（定义）

3．对角线互相垂直的平行四边形是菱形。2．一组邻边相等的矩形是正方形。

其它：1对角线垂直且互相平分的四边形是菱形。3．有一个角是直角的菱形是正方形。

2．一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。其它：对角线互相平分相等且垂直的四边形是正方

形。

4．面积公式

平行四边形：底×高菱形：（1）底×高（2）对角线乘积的一半

矩形：邻边相乘正方形：（1）Sa2（2）对角线乘积的一半

练习：

一、填空题

1、如图1，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，圈中共有____