【花生十三】24下半年判断系统班--随堂笔记.pdf

用语言、符号或者式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题，一般写为若p，则q.

其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。

第一章逻辑基础知识

一般命题可以表示成若……则……；如……那么……。

1.1命题

1.1.1命题的四种形式和关系批注[1]:祈使句、疑问句一般不称为命题，没有办法判

断真假。

【例】小李是中国人(若是小李，则是中国人)。明天是星期三(若是明天，则是星期三)。

批注[2]:若一个人是小李，那么这个人是中国人。

互否互否批注[3]:若有一天是明天，那么这一天是星期三。

批注[4]:原命题；逆命题；否命题；逆否命题

互逆

原命题逆命题

若p则q若q则p

互逆

否命题逆否命题

若￢p则￢q若￢q则￢p

原命题与逆否命题的真假是一致的，与否命题和逆命题真假无必然联系。

逆命题与否命题的真假是一致的，与原命题和逆否命题真假无必然联系。

例：批注[5]:基本用不到

原命题：若是小李，那么他是中国人

逆命题：若是中国人，则他是小李(逆命题和原命题不等价，不能由原命题的真假判断逆命题的真假)

否命题：若不是小李，那么他不是中国人(不改变顺序，直接加负号)

逆否命题：若他不是中国人，则不是小李(注：原命题和逆否命题等价，真假一致)

1.1.2命题的传递规则

A→B，B→C，可联立，得出A→C

A→B，C→A，可联立，得出C→B(以C作桥，C→A→B)批注[6]:用中间的B作桥；

A→B，非C→非B(逆否得出B→C)，可联立，得出A→CA→B→C

批注[7]:等价于B→C

A→B，C→B，不可联立

A→B，A→C，不可联立批注[8]:想象成公交车，从A站点开到B站点，再从B

站点开到C站点，就能联立；

1.1.3命题的真假判断A站点开到B站点，C站点也开到B站点

(A→B，C→B)此时没法联立；

命题：若考了100分则带你去旅游

pqp→q