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广东省广州市白云区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如果把温度上升3℃记作+3℃，那么应把温度下降5℃记作（）

A．?5℃ B．+5℃ C．+8℃ D．?8℃

2．太阳的平均半径约为696000000米，其中696000000可用科学记数法表示为（）

A．0.696×109 B．6.96×1

3．下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．3x?y=0 B．x2?4x=0 C．xy?3=9

4．某几何体如图所示，则从正面观察这个图形，得到的平面图形是（）

A． B．

C． D．

5．已知?13x3y

A．2 B．3 C．5 D．6

6．在数轴上，点A表示的数是?4，点B表示的数是2，则线段AB的长度数为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

7．下列等式变形中，错误的是（）

A．若ax=ay，则x=y B．若x=y，则x+6=y+6

C．若a=b，则a?1=b?1 D．若a5=

8．如图，周末小明同学在学校操场玩遥控车，他遥控小车从P处向正北方向行驶到A处，再向左转50°行驶到B处，则点A在点B处的（）方向．

A．南偏东30° B．南偏东50° C．南偏西30° D．南偏西50°

9．某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的45

A．22人 B．23人 C．24人 D．25人

10．将一副三角尺按如下列各图所示的不同位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的摆放方式是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11．计算：|?3|=.

12．多项式2a2b+

13．方程x+35=5的解是

14．检查5个足球的质量（克），把超过标准质量的克数记为正数，低于标准质量的克数记为负数，数据统计结果如下表：

足球编号

1

2

3

4

5

与标准质量的差（克）

+5

+7

?3

?9

+9

则最接近标准质量的是号足球．（只填写编号）

15．如图，O是直线AB上一点，已知∠1=50°，∠BOC=2∠2，则∠AOD=．

16．如图，把每个正方形等分为4格，在每格中填入数字，在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x=．（用a，b表示）

三、解答题（共有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17．计算：(?8)+10+4．

18．马大虎同学在解方程：2(3?x)=9时，步骤如下：

问：马同学的计算从第_▲_步（只需填写序号）开始出错．请重新写出正确的解答过程．

19．先化简，再求值：(2a2b+ab2

20．如图，已知射线AP和射线外两点B，C，用尺规作图（不要求写作法，但需保留作图痕迹）：

（1）画射线AB；

（2）连接BC，并延长BC到E，使CE=2BC．

21．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求式子(a+b)x?cd的值．

22．某校七年级①②班两个班共有104名学生去游园，其中①班学生数超过40名，但不足50名．公园门票价格如下表所示，如果两个班都分别以班为单位购票，那么一共应付1230元．

购票张数

1至50张

51至100张

100张以上

购票单价

13元

11元

9元

（1）①班的购票单价为元；②班的购票单价为元；

（2）问两个班各有多少名学生？

23．观察下列三行数，解答下列问题：

（1）填空：a=，b=；

（2）第一行的第10个数为；第二行的第10个数为；第三行的第10个数为．

24．动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，A，B两点分别到达C，D两点处，C，D两点相距12个单位长度．已知动点A，B的速度比是1∶3（速度单位：单位长度秒）．

（1）分别求出动点A，B运动的速度，并在如图所示的数轴上标出C，D两点；

（2）若A，B两点分别从C，D点处同时出发，向数轴负方向运动，几秒后，A，B两点重合？

25．已知：∠AOB，过点O引两条射线OC，OM，且OM平分∠AOC．

（1）如图，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，且点C在∠AOB内部．

①请补全图形；

②求出∠MOB的度数；

（2）若∠AOB∠BOC90°，求出∠MOB，∠AOB，∠BOC三者的等量关系．

（3）若∠AOB=a，是否存在∠BOC与∠MOB互余？若存在，求∠BO