【花生十三】24下半年数量关系第二讲随堂笔记.docx

A．120

A．120

C．180

第二讲工程问题

?已知条件为工作时间：

假设工作总量找时间的最小公倍数

工作总量=时间×效率

例题1(2021广东)

为支持“一带一路”建设，某公司派出甲、乙两队工程人员出国参与一个高铁建设项目。

如果由甲队单独施工，200天可完成该项目;如果由乙队单独施工，则需要300天。甲、乙

两队共同施工60天后，甲队被临时调离，由乙队单独完成剩余任务，则完成该项目共需多

少天？

B．150

D．210

【答案】D

【解析】设工作总量600，甲效率3，乙效率2。60天已完成：60×5=300，剩余天数

为=150天，共150+60=210天。

例题2(2018浙江事业编)

有一水池，如果打开甲水龙头注水，需要5个小时装满水，如果打开乙水龙头注水，需

要8个小时装满水，如果打开丙水龙头放水，需要6小时放空水池。现打开甲水龙头一小时，

然后打开乙水龙头，过一小时后再打开丙水龙头，问再过多少小时可以注满水池？

A．3C．5B．4D．6【答案】A【解析】寻找5、8、6的最小公倍数为120，假设水池总量为120，可得出甲乙丙的效批注[1]:注意题干“丙水龙头放水”故丙的效率应为负值-20。率分别为24、15

A．3

C．5

B．4

D．6

【答案】A

【解析】寻找5、8、6的最小公倍数为120，假设水池总量为120，可得出甲乙丙的效

批注[1]:注意题干“丙水龙头放水”故丙的效率应为负值

-20。

率分别为24、15、

批注[2]:此处是因为甲水龙头开了一小时后乙水龙头开启，此时甲水龙头并未关闭。

已注水：24+()=63，剩余的工作量为：120-63=57，求剩余效率列式：57/(24+15-20)

=3

例题3(2023国考副省级)

一项工作甲独立完成需要3小时，乙独立完成的用时比其与甲合作完成多4小时，且乙

和丙合作完成需要4小时。问丙独立完成需要多少小时？

A．10B．12

C．6D．8

【答案】B

【解析】分析题目，工作总量设为12，甲的效率是4，乙+丙的效率是3。

根据题干可知EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up6(12),乙)—4乙=4，乙是2，丙是1，因此丙独立完成为12小时。

例题4(2020山东)

批注[4]:不用管主体，先看日期，一种情况12天完成，一种情况20天完成，求公倍数为60。

12天，其中甲单独完成需要20天。现8月

甲、乙两个工程队共同完成某项工程需要

15日开始施工，由甲工程队先单独做5天，然后甲、乙两个工程队合作3天，剩下的由乙

工程队单独完成，问工程完成的日期是哪天？

A．9月5日B．9月6日

C．9月7日D．9月8日

【答案】B

【解析】设工作总量60，甲效率=3，甲和乙共同效率为5，则乙效率=2。

=15天。8+15=23天，分析选B。

已完工5×3+3×5=30，剩余量：30，乙单独完成需EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(30),2)

批注[7]:甲乙共同工作3天

批注[3]:方程难解，使用代入法，将乙代入1,2等数。如果不能代入乙，则根据选项算出丙，反推乙，代入公式看哪个选项成功。

?已知条件为效率比例：一般给效率比，直接把效率比当做效率！例题5(2020联考)某医疗器械公司为完成一批口罩订单生产任务，先期投产了A和B两条生产线，A和B的工作效率之比为2：3，计划8天可完成订单生产任务，两天后公司又对这批订单投产了生产线

?已知条件为效率比例：

一般给效率比，直接把效率比当做效率！

例题5(2020联考)

某医疗器械公司为完成一批口罩订单生产任务，先期投产了A和B两条生产线，A和B的工作效率之比为2：3，计划8天可完成订单生产任务，两天后公司又对这批订单投产了生产线C，A和C的工作效率之比为2：1，问该批口罩订单任务将提前几天完成？

A．1B．2

C．3