【花生十三】24下半年数量关系第九讲随堂笔记.docx

A．18C．20【实战解析】因为从1加到19整数和基本就在190

A．18

C．20

【实战解析】因为从1加到19整数和基本就在190左右，所以可以先计算1-19的和。1+2+…+19=190，

题干已知总和为191，所以最大的数可以再加一，即为20，C选项当选。

关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解

第九讲和定最值与最不利极限题

?和定最值：

问谁把谁设成x

其他人用x+1、x-1…来表示

问最多其他人应尽量小

问最少其他人应尽量大

例题1(2023安徽)

某小区物业准备了230盒口罩免费派发给10栋楼，要求任意两栋楼派发的口罩数量都不相同，但最

多相差不超过1倍。假设口罩不拆盒发放，那么派发口罩数量最少的那栋楼最少可派发多少口罩？

A．18盒B．15盒

C．14盒D．12盒

【参考答案】C

【实战解析】问最少，其他尽量大！设派发口罩数量最少的那栋楼派发了x盒，则派发口罩数量最多

的那栋楼至多派发了2x盒，“第二多、第三多…”可依次表示为“2x-1、2x-2…2x-8”，列等式为：

2x+2x-1+2x-2+…+2x-8+x=230，求得x=14，C选项当选。

例题2(2023辽宁)

19个不同的正整数从小到大排序，总和为191，则最大的数只能取多少？

B．19

D．21

【参考答案】C

批注[小泡芙1]:19x-36=230,19x=266，x=14。

批注[小泡芙2]:注：若求得x=14.5，则应选择B选项。(设的是最少的数值，故应该向上取整。)

批注[小泡芙3]:正整数最小从1开始取值。

批注[小泡芙4]:等差数列求和：S=19a=19*10=190。

例题3(2022上海)

第1页

【实战解析】设人口最少的地区有x人，x

【实战解析】设人口最少的地区有x人，x尽量少，其他地区应尽量大，则设其他地区均有1.1x人，

列等式为：10*1.1x+x=13.2，求得x=1.1，人口最少时该地区人数为1.1万，故ABC一定不成立，D选项

当选。

关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解

某单位进行了一次绩效考评打分，满分为100分。有5位员工的平均分为90分，而且他们的分数各

不相同，其中分数最低的员工得分为77分，那么排第二名的员工至少得多少分？(员工分数取整数)

批注[小泡芙5]:5位员工总分为450。

A．90B．92

C．94D．96

【参考答案】B

【实战解析】设排第二名的员工至少得x分，第二名得分尽量少，那么其他人得分应该尽量多，那么

第一名得分应为100，第三名得分应为x-1，第四名得分应为x-2，列等式为：100+x+x-1+x-2+77=450，

求得x=92，B选项当选。

例题4(2021上海)

有一座13.2万人口的城市，需要划分为11个投票区，任何一个区的人口不得超过其他区人口的10%，那么人口最少的地区可能有多少人？

A．9800B．

A．9800

C．10700D

C．10700

【参考答案】D

批注[小泡芙6]:若问人口最少的地区最多可能有多少人?13.2/11=1.2。

批注[小泡芙7]:其他地区人数可以并列最大。

例题5(2019江西法检)

某高校计划招聘81名博士,拟分配到13个不同的院系,假定院系A分得的博士人数比其他院系都多,

那么院系A分得的博士人数至少有多少名？

A．6B．7

C．8D．9

【参考答案】C

【实战解析】设院系A(第一名)分得的博士人数至少有x名，第一名尽量少，其他院系应该尽量大，

则设其他院系分得的博士人数为x-1，列等式为：x+12(x-1)=81