《7 存款计划》（同步训练）高中数学选择性必修第三册_沪教版_2024-2025学年.docx

《7存款计划》同步训练(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、假设某人在银行存入10000元，银行年利率为5%，按复利计算，那么在第5年末，该账户的存款金额为（）元。

A.12741.61

B.12500

C.13000

D.12541.61

2、某人在银行存入10000元，按年利率10%计算，采用复利计算方式，3年后该存款的本利和是多少？

A.10000×(1+0.1)^3=12100元

B.10000×(1+0.1)×(1+0.1)×(1+0.1)=12100元

C.10000×(1+0.1×3)=13000元

D.10000+10000×0.1×3=13000元

3、小明计划在银行存入一笔钱，按照复利计算，年利率为5%，他打算每年存入相同的金额，存期为3年，已知第三年末的本息总额为15000元，则每年存入的金额是（）

A.3000元

B.4000元

C.5000元

D.6000元

4、张先生计划在银行存入一笔钱，按照复利计算，年利率为5%，如果他想在5年后得到10万元的终值，那么他需要一次性存入的金额为（）。

A.50000元

B.62500元

C.75000元

D.100000元

5、小明计划在5年后购买一辆自行车，他决定采用连续复利的方式存款。假设年利率为5%，则小明现在需要存入的金额是多少元？（已知复利公式为：A=P(1+r/n)^(nt)，其中A为未来值，P为本金，r为年利率，n为每年计息次数，t为时间，本题中n=1，t=5年）

A.5000元

B.6283.20元

C.7071.06元

D.7950.20元

6、某人在银行存入5000元，按年利率5%计算，每年计息一次，连续存3年后，这笔钱的本息和是多少？

A.5250元

B.5300元

C.5350元

D.5400元

7、一个投资者计划在5年后积累一笔资金用于孩子上大学，他选择了一个年利率为5%的连续复利存款计划。如果投资者计划在5年后获得10万元，那么他现在需要存入的金额是多少？

A.62328.80元

B.66328.80元

C.64328.80元

D.65328.80元

8、假设某人想通过定期存款计划在5年后积累10万元，年利率为4%，按月复利计算，每月存入1000元，那么他每月需要存入的金额是多少？（）

A.500元

B.600元

C.700元

D.800元

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、假设你有一个定期存款计划，每月存入1000元，年利率为5%，按月复利计算。请问，10年后你将获得多少本金和利息的总额？

A.167,510元

B.200,000元

C.172,500元

D.180,000元

2、假设小张计划在未来5年内存款总额达到100万元，每年存入的金额相等。若银行年利率为4%，则小张每年应存入多少金额？

A.10万元

B.12万元

C.15万元

D.18万元

3、小明计划在5年后购买一辆车，他决定每年存入相同金额的钱。已知银行年利率为5%，小明预计总共需要存入60000元。请问，小明每年至少需要存入多少钱？

A.10000元

B.12000元

C.15000元

D.18000元

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

假设小明计划在银行存入一笔钱，按照复利计算，年利率为5%，他打算连续存满5年，每年末存入相同的金额。第一年末存入1000元，之后每年末存入金额递增100元。请计算5年后小明账户中累计的总额。

第二题：

假设某人计划每月存款1000元，每月的存款利率为0.5%，采用复利计算。请问在第5年末，该人账户中的总金额是多少？

第三题：

某人为购买一台笔记本电脑，计划采用定期存款方式，每月存入1000元，利率为1.2%（按月复利计算）。问：在第5年末，该人账户中本金和利息的总额是多少？

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

假设你有5000元存款，年利率为4%，采用复利计算。如果你计划在5年后取出这笔钱，并且每年末都将利息加入本金继续计息，那么5年后你将获得多少本金和利息总额？

第二题：

已知某人计划在5年内通过定期存款积累资金，每年末存入2000元，年利率为4%，按复利计算。请问：

（1）在第5年末，此人账户中的总金额是多少？

（2）若此人希望在第5年末账户中的总金额达到或超过30000元，他需要每年存入多少金额（假设利率不变）？

第三题：

假设张先生计划在银行存入一笔款项，银行提供两种存款计划：

（1）按单利计算，年利率为3%，存款期限为5年。

（2）按复利计算，年利率为2.5%，存款期限为5年。