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浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．2024的相反数是（）

A．2024 B．?2024 C．12024 D．

2．下列计算正确的是（）

A．m2n2

C．7a+a=7a2

3．据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计7.54亿人次，7.54亿用科学记数法表示是（）

A．7.54×108 B．7.54×1

4．用2，0，2，4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是（）

A．2?0×2+4 B．2?0+2×4 C．2×0+2?4 D．2+0?2×4

5．面积为15的正方形的边长为m，则m的值在（）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

6．下列去括号正确的是（）

A．a?(?3b+2c)=a?3b+2c B．?(

C．a2+(?b+c)=a

7．下列说法正确的是（）

A．0不是单项式 B．x2

C．?πx23的系数是?13

8．小明将一副三角板摆成如图形状，下列结论不一定正确的是（）

A．∠AOC=∠BOD B．∠AOC与∠AOD互余

C．∠AOD=∠B D．∠AOD与∠BOC互补

9．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有x间客房，则所列方程为（）

A．7x?7=9x+9 B．7x+9=9x+7 C．7x+7=9x?9 D．7x?7=9x?9

10．将正方形纸片BEFG和正方形纸片DHMN按如图所示放入周长为10的长方形ABCD中，将图中的两个空白图形分别记为P，

A．乙的周长 B．丙的周长

C．P与Q的周长和 D．P与Q的周长差

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．计算：|?2024|=，(?1)2023=，9

12．若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作．

13．若x=2是关于x的一元一次方程mx?n=3的解，则4?6m+3n的值是．

14．延长线段AB到点C，使BC=2AB，D是AC的中点，若AB=5，则BD的长为

15．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第5个图案中灰色瓷砖块数为块，第n个图案中白色瓷砖块数为块．（用含n的代数式表示）

16．整数a、b、c满足1000a+10×3b+c2=2024，其中

三、解答题（第17～19题各6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分）

17．

（1）(13?14+16)×(?36)；

18．解方程：

（1）4x?3=2(x?1)； 2）2x?13

19．先化简，再求值：3(a2?

20．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成（保留画图痕迹）．

（1）画直线AB，画射线AD；

（2）连结BC并延长BC到E，使得CE=BC；

（3）在线段BD上取点F，使FA+FC的值最小，并说明理由．

21．如图，点A、B为数轴上的两点，点A表示?8，点B表示4，点P为数轴上一动点．

（1）若点P在A、B之间，满足PB=2PA时，求点P表示的数；

（2）若点P以每秒1个单位的速度从原点开始向右运动，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍时，求点P运动的时间．

22．如图1，点O在直线AB上，作射线OC，0°∠AOC90°，OM平分∠BOC，点D在平面内，∠AOC与

（1）如图2，当D在∠BOC内时，若∠AOC=50°，求∠DOM的度数；

（2）设∠AOC=x°，用含x的代数式表示∠DOM的度数．

23．某移动公司推出两款“5G套餐”，计费方式如下：

套餐类别

套餐一

套餐二

通话不超时且

通话200分钟及以下，

通话250分钟及以下，

流量不超量

流量20GB及以下，

流量30GB及以下，

各种费用月费共计69元．

各种费用月费共计99元．

通话超时或

通话超时部分加收0.15元/分；

通话超时部分加收0.12元/分；

上网超量

流量超量部分加收2.5元/GB

流量超量部分加收2元/GB．

（1）若某月小明通话时间为300分钟，上网流量为25GB，则他按套餐一计费需要的费用是元；按套餐二计费需要的费用是元；

（2）若上网流量为26GB，是否可能通话时间相同，按套餐一和套餐二的计费也相等？请你作出判断并说明理由．

（