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第十六讲特殊情境之定序、相同元素分配、错位与重复排列
✎定序问题：
【解析】方法一：插空法4X5=20种
定序法
例题1(2008国考)
方法二：
一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种
安排方法？
A．20B．12
C．6D．4
【答案】A
例题2(练习题)
现有5个红球、3个篮球、2个黄球，排成一列，共有多少种安排方式？
A．2520B．4200
C．2860D．3640
【答案】A
【解析】方法一：定序法
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方法二：常规方法
例题3(2020国家)
【解析】常规方法
扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻，丙
要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排
方式？
A．24B．16
C．48D．32
【答案】B
例题4(2023辽宁)
712934856是一个包含1至9每个数字恰好一次的九位数，它具有以下特征：数字1至6在其中是从
小到大排列的，但是数字1至7不是从小到大排列的。则符合这种特征的九位数共有多少个？
A．12B．336
C．432D．504
【答案】C
【解析】方法一：插空法
方法二：定序法
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✎相同元素分配：
n
m个相同元素分给n种情况，每种情况至少一个：Cm
如果出现至少2个，或其他多于一个的情况，可以转化为：n=总数-至少一个多出来的
有人0个可以，有人多于一个，此时：n=总数-至少一个多出来的+0个的人数
例题5(2020联考)
某城市一条道路上有4个十字路口，每个十字路口至少有1名交通协管员，现将8个协管员名额分配
到这4个路口，则每个路口协管员名额的分配方案有多少种？
A．35种B．70种
C．96种D．114种
【答案】A
【解析】插板法
例题6(2015年黑龙江省考)
某单位共有10个进修的名额分到下属科室，每个科室至少一个名额，若有36种不同分配方案，问该
单位最多有多少个科室？
A．7B．8
C．9D．10
【答案】B
【解析】
注意需要再加一
例题7(2023福建)
某高校学生会选拔乡村支教志愿者，初试合格者中，语文类5名，数学类6名，文体类4名，从中选
取9名志愿者，但每类至少要选2名。问就9名志愿者的科目类别构成而言，共有几种选拔方式？
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