【花生十三】24下半年数量关系第十三讲随堂笔记.docx

第十三讲基础排列组合

?基础排列组合：

有序为排列，无序为组合；分类用加法，分步用乘法；从特殊入手，全部减不符

例题1(2023吉林)

教育平台的网络课程由阅读资料、观看视频、论坛交流、练习作业和问卷考试五部分学

习内容组成。学员需先后完成这五部分学习内容，其中论坛交流与练习作业均不能在最先和

最后完成，则学员安排学习的顺序共有多少种？

B．72种D

B．72种

D．24种

A．120种

C．36种

【参考答案】C

【解析】“先后”代表的是有顺序，先考虑论坛交流与练习作业的不能在第一个也不能

在最后一个，那么论坛交流与练习作业需要在剩下的三个位置里面选择两个之后排序为：AEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up3(2),3)，

剩下的三部分学习内容要进行排序为：AEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up3(3),3)。综合列式为：AEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up3(2),3)×AEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up3(3),3)=6×6=36

例题2(2023吉林)

在一次“互联网+现代农业”培训会后，为了交流拓展农村电商产业路径，要求各地参

会代表一周内每两人互通一次电话，已知他们一周内共打了120次电话，这次参与培训交流

的人数是多少？

A．20B．18

C．16D．15

【参考答案】C

【解析】假设一共有x人，可以列式：CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up2(2),x)=120，=120，解得x=16

例题3(2023联考吉林)

像中国的回文联“洞帘水挂水帘洞，山果花开花果山”一样，如果将一个数的数字倒排

后所得的数仍是这个数，这样的数称为回文数，例如11，22，343，565，1881，20102等，

A．6

A．6

C．36

在所有三位数中回文数共有多少个？

A．81个B．90个

C．99个D．100个

【参考答案】B

【解析】设三位数的百位为x，十位为y，个位为z。若要满足题意，需要令x=z，首

位不能为0，在1~9之间选择，列式为：CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up3(1),9)。y可以选择0~9，列式为：CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up3(1),1)0。综上所述，共

有：CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up3(1),9)×CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up3(1),1)0=90种可能性。

例题4(2024联考)

企业将12个技术培训名额分配给甲、乙、丙三个研发团队。要求乙团队分配的培训名

额比甲团队少，但比丙团队多，且每个团队至少分配1个名额。问有多少种不同的分配方式？

B．7

D．42

【参考答案】B

【解析】甲＞乙＞丙，利用枚举法

例题5(2024江苏)

某公司派出5名人力资源专员去2个一线城市和2个二线城市参加秋季招聘会。若每名

专员只去其中一个城市，每个一线城市至少派一名专员，每个二线城市只派1名专员，则不

同的派出方法共有多少？

B．

B．130种

D．140种

A．110种

C．120种

【参考答案】C

【解析】五个人里面选两个为一个组合去其中一个的一线城市，剩下三个人三个城市

全排列即可。

?分情况讨论：用加法

例题6(2024国考副省)

公司有六个编号依次为1-6的研发团队，现安排这6个团队参与甲、乙两个科研课题，

要求每个团队参与一个课题。每个课题最少安排2个团队，每个课题安排一个团队负责，且

负责团队不能是该课题所有参与团队中编号最小的团队。问有多少种不同的安排方式？

A．300B．340

C．150D．170

【参考答案】D

【解析】

批注[11]:甲乙共有三种安排情况，如图所示，第三种情况的计算方式与第一种相同。

例题7(2024联考)

安排A、B、C、D共4个研发团队参与甲、乙、丙3个课题的研究，要求每个课题至少

有1个团队参与，每