精品解析：山东省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

山东省实验中学2023~2024学年第一学期月考

高二数学试题

2023.10

说明：说明：本试卷满分120分，分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第5页．试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效．考试时间90分钟．

第I卷（共60分）

一、单项选择题（本题包括8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个选项符合题意）

1.在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点为（）

A. B. C. D.

2.已知三棱锥，点M，N分别为AB，OC的中点，且，，，用，，表示，则等于（）

A. B. C. D.

3.在同一坐标系中，表示直线与正确的是（）

A. B.

C. D.

4.已知圆一般方程为，则圆的半径为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

5.直线，若，则实数的值为（）

A.0 B.1 C.0或1 D.或1

6.正三棱锥侧面都是直角三角形，分别是的中点，则与平面所成角的正弦值为（）

A. B. C. D.

7.如图，在三棱锥中，已知，，平面平面，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A. B. C. D.

8.如图，已知正三棱柱的所有棱长均为1，则线段上的动点P到直线的距离的最小值为（）

A. B. C. D.

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

9.已知直线，，则下列命题正确的有（）

A.直线在轴上截距为 B.直线的倾斜角为

C.直线的倾斜角不可能为 D.若直线与直线平行，则两平行线间的距离是

10.已知正方体的棱长为，下列四个结论中正确的是（）

A.直线与直线所成的角为

B.直线与平面所成角的余弦值为

C.平面

D.点到平面的距离为

11.一光线过点，经倾斜角为的且过的直线反射后过点，则反射后的光线还经过下列哪些点（）

A. B.

C. D.

12.图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别是线段AC，上的动点，，，且.记与所成角为，与平面所成角为，则（）

A.当时，四面体的体积为定值

B.当时，存在，使得平面

C.对于任意，，总有

D.当时，在侧面内总存在一点P，使得

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

三、填空题（本题包括4小题，共20分）

13.点M到x轴和到点N(－4,2)的距离都等于10，则点M的坐标为______．

14.已知向量5，，1，2)，若平面ABC，则x的值是______．

15.已知点，直线，则点到直线的距离的取值范围为__________.

16.设动点在棱长为正方体的对角线上，记.当为钝角时，则的取值范围是________．

四、解答题（本大题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字、证明过程或演算步骤）

17.已知直线和的交点为P．

（1）若直线l经过点P且与直线平行，求直线l的方程；

（2）若直线m经过点P且与x轴，y轴分别交于A，B两点，为线段的中点，求△OAB的面积．（其中O为坐标原点）．

18.已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上．

（1）求圆心为C的圆的一般方程；

（2）已知，Q为圆C上的点，求的最大值和最小值．

19.如图，正三棱柱中，，，，分别是棱，上的点，.

（1）证明：平面平面；

（2）求到平面距离；

（3）求直线与平面夹角余弦值.

20.如图，直三棱柱中，，．

（1）求证：平面⊥平面；

（2）若AC与平面所成的角为，点E为线段的中点，求平面AEB与平面CEB夹角的大小．