大学计算机基础（第六版）课件 10 算法基础与程序设计.pptx

第10章算法基础与程序设计

01问题求解过程02算法基础03程序设计基础Contents目录

01问题求解过程介绍用计算机求解问题的基本过程

问题求解过程分析问题建立模型设计算法编写程序调试测试程序图10-1问题求解过程图即确定计算机要做什么,实现自然语言的逻辑建模。即将原始问题转化为数学模型。即形式化地描述解决问题的途径和方法。即将算法翻译成计算机程序。即发现和修改程序运行过程中存在的错误。

问题某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30件，每件盈利50元，为扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定降价，如果每件降1元，商场平均每天可多卖2件，若商场平均每天要盈利2100元，问衬衫降价多少元？问题求解过程举例

1．分析问题已知：平均每天可出售30件，每件盈利50元，如果每件降1元，商场平均每天可多卖2件，商场平均每天要盈利2100元。目标：尽快减少库存，计算每件衬衫降价多少元。计算逻辑：盈利=单件盈利*销售数量

2．建立模型假设：每件衬衫降价x元。计算公式：2100=（50-x)*(30+2*x)整理公式：x2-35x+300=0数学模型：求一元二次方程ax2+bx+c=0的根。

3．设计算法begininputa,b,c//输入a,b,cx1,x2←0//变量赋初值if(b2-4ac=0){x1=(-b+sqrt(b2-4ac))/2ax2=(-b-sqrt(b2-4ac))/2a}outputx1,x2//输出根结果end

4．编写程序intmain(){floata,b,c,x1=0,x2=0;cinabc;if(b*b-4*a*c=0){x1=(-b+sqrt(b*b-4*a*c))/2*a;x2=(-b-sqrt(b*b-4*a*c))/2*a;}coutx1””x2;}

5．调试测试对于程序进行测试，看看运行结果是否符合预先的期望，如果不符合，要进行判断，找出问题出现的地方，对算法或程序进行修正，直到得到正确的结果。由于商场要尽快减少库存，所以降价20元是最佳选择。

02算法基础介绍有关算法的基本知识，并对常见的算法进行举例

01算法的概念02算法的特性和评价03算法的三种结构Contents目录04算法的表示05算法举例

简单地说，算法就是解决问题的一系列步骤。广义地说，为解决问题而采用的方法和步骤就是算法。算法是程序设计的基础，算法的质量直接影响程序运行的效率。算法是求解问题步骤的有序集合，它能够产生结果并在有限时间内结束。1算法的概念

举一个简单的算法例子，假设求两个自然数m和n的最大公约数，通常使用辗转相除的欧几里得算法，算法描述如下:①输入两数m、n。②m除以n得到余数r。③若r=0，则n即为最大公约数，算法结束；否则继续进行下一步。④令m←n，n←r，转到第②步。

《九章算术》是我国古代最早的算学著作，以算法为主要内容，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤)，有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰(cuī)分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股，共九章。《九章算术》对中国古代数学发展起了承前启后的作用，是世界古代数学名著之一，书中分数解算方法、联立一次方程解法、负数等，当时在世界上都属于杰出的研究成果。民族之光-九章算术

民族之光-九章算术

2020年12月4日，中国科学技术大学宣布该校潘建伟等人成功构建76个光子的量子计算原型机，该原型机的名字九章，意为纪念中国古代最早的数学专著《九章算术》。民族之光-九章算术

一般地，算法应该具有以下特性。1．确定性：一个算法中的每一个步骤必须是精确的定义、无二义性，不会使编程者对算法中的描述产生不同的理解。2．有穷性：一个算法必须在执行有穷步后结束，每一步必须在有穷的时间内完成。3．可行性：算法描述的步骤在计算机上是可行的，能在一个合理的范围内有效地执行，并应能得到一个明确的结果。4．输入：一般有零个或多个输入值。5．输出：一个算法的执行过程中或结束后要有输出结果，或者产生相应的动作指令。2算法的特性和评价

通常可以从以下几个方面来评价算法的优劣。1．算法的正确性算法正确性是指算法应该满足具体问题的需求。其中“正确”的含义大体上可以分为4个层次。（1）算法所对应的程序没有语法错误。（2）算法所对应的程序对于几组输入数据能够得出满足要求的结果。（3）算法所对应的程序对于精心选择的典型、苛刻而带有刁难性的几组输入数据能够得