专题21.15第21章一元二次方程单元测试（基础过关卷）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版

专题21.15第21章一元二次方程单元测试（基础过关卷）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2023春•蒙城县期末）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

1

232

A．x﹣2y﹣1＝0B．x――1=0C．x﹣2x﹣1＝0D．2x﹣1＝0

【答案】D

【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．

【解答】解：A．方程是二元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意，

B．方程是分式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意，

C．方程是一元三次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意，

D．方程是一元二次方程，故本选项符合题意，

故选：D．

【点评】本题考查了一元二次方程的定义和绝对值，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，注意：

只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．

2

2．（2023•费县二模）用配方法解方程x+2x﹣1＝0时，原方程应变形为（）

2222

A．（x﹣1）＝2B．（x﹣1）＝0C．（x+1）＝0D．（x+1）＝2

【答案】D

【分析】方程移项，利用完全平方公式配方得到结果，即可作出判断．

2

【解答】解：移项得：x+2x＝1，

22

配方得：x+2x+1＝2，即（x+1）＝2．

故选：D．

【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法，掌握完全平方公式是解本题的关键．

2

3．（2023•榆树市三模）关于x的一元二次方程x+4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）

A．9B．6C．4D．﹣1

【答案】D

【分析】根据一元二次方程根的情况的判别式可得Δ＝b2﹣4ac＞0，把各系数代入即可求出m的取值范

围．

2

【解答】解：∵关于x的一元二次方程x+4x+m＝0有两个不相等的实数根，

∴Δ＝42﹣4m＞0，

解得m＜4．

故选：D．

【点评】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握通过判别式判断一元二次方程根的情况是解

题的关键．

2

4．（2023春•镇海区校级期中）若关于x的一元二次方程ax+bx+c＝0有一个根是1，则下列说法不一定正

确的是（）

A．a≠0B．a+b+c＝0C．a＝cD．b2﹣4ac≥0

【答案】C

【分析】根据一元二次方程的定义对A选项进行判断；根据一元二次方程解的定义对B选项进行判断；

利用特殊值法对C选项进行判断；根据根的判别式的意义对D选项进行判断．