专题11圆（共78题）-5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（原卷版）（北京专用）.pdfVIP

5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（北京专用）

专题11圆（共78题）

五年中考真题

一．填空题（共2小题）

1．（2018•北京）如图，点A，B，C，D在⊙O上，=，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB

＝．

2．（2017•北京）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，=．若∠CAB＝40°，则∠CAD

＝．

二．解答题（共10小题）

3．（2020•北京）如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD

于点E，交CD于点F．

（1）求证：∠ADC＝∠AOF；

1

（2）若sinC=，BD＝8，求EF的长．

3

4．（2019•北京）在平面内，给定不在同一条直线上的点A，B，C，如图所示，点O到点A，B，C的距离

均等于a（a为常数），到点O的距离等于a的所有点组成图形G，∠ABC的平分线交图形G于点D，连

接AD，CD．

（1）求证：AD＝CD；

（2）过点D作DE⊥BA，垂足为E，作DF⊥BC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM．若

AD＝CM，求直线DE与图形G的公共点个数．

5．（2018•北京）如图，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC，PD，切点分别为C，

D，连接OP，CD．

（1）求证：OP⊥CD；

（2）连接AD，BC，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，OA＝2，求OP的长．

6．（2017•北京）如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的

切线交CE的延长线于点D．

（1）求证：DB＝DE；

（2）若AB＝12，BD＝5，求⊙O的半径．

7．（2016•北京）如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交于点D，过点D作⊙O

的切线，交BA的延长线于点E．

（1）求证：AC∥DE；

（2）连接CD，若OA＝AE＝a，写出求四边形ACDE面积的思路．

8．（2020•北京）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，A，B为⊙O外两点，AB＝1．

给出如下定义：平移线段AB，得到⊙O的弦AB（A，B′分别为点A，B的对应点），线段AA长度的最

小值称为线段AB到⊙O的“平移距离”．

（1）如图，平移线段AB得到⊙O的长度为1的弦PP和PP，则这两条弦的位置关系是；在

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点P1，P2，P3，P4中，连接点A与点的线段的长度等于线段AB到⊙O的“平移距离”；

（2）若点A，B都在直线y=3x+23上，记线段AB到⊙O的“平移距离”为d，求d的最小值；

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3

（3）若点A的坐标为（2，），记线段AB到⊙O的“平移距离”为d，直接写出d的取值范围．

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2

9．（2019•北京）在△ABC中，D，E分别是△ABC两边的中点，如果上的所有点都在△ABC的内部或边

上，则称为△ABC