专题11圆有关计算与证明必威体育精装版模拟预测40道（性质、切线、弧长与扇形、内接与内切）-【临考预测】2023中考数学重难题型押题培优【全国通用】【原卷版】.pdfVIP

【临考预测】2023中考数学重难题型押题培优【全国通用】

专题11圆有关计算与证明必威体育精装版模拟预测40道

（性质、切线、弧长与扇形、内接与内切

类型一、圆的有关性质计算与证明

△⊙

1．（2023·安徽蚌埠·校考一模）如图，已知内接于，过圆心作边的垂线，与延长线交于

点，与边交于点．

(1)若∠=20°，求∠的大小；

(2)求证：⋅=⋅．

1

△

2．（2023·湖北孝感·模拟预测）如图，在锐角中，是最短边；以中点为圆心，长为半径作

2

⊙∥⊙

，交于，过作交于，连接、、．

(1)求证：是的中点；

(2)求证：∠=∠+∠．

⊙⊙

3．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）如图，、为上的两个定点，是上的动点

∠⊙∠⊙

（不与、重合），我们称为上关于、的滑动角．已知是上关于点、的滑动

角．

(1)若为⊙的直径，则∠=______；

⊙1=∠

(2)若半径为，2，求的度数．

4．（2023·江西南昌·统考一模）如图，已知⊙是△的外接圆，∠=45°，请仅用无刻度的直尺，按下

列要求画图（保留画图痕迹）．

(1)在图1的⊙上作点D，使△为等腰直角三角形；

(2)在图2的⊙上作点M，N，使四边形为正方形．

△⊙⊙⊙

5．（2023·陕西西安·校考一模）如图，是的内接三角形，为的直径，点是上一点，

∠=∠

连接并延长交过点的切线于点，．

(1)求证：∥；

=2⊙2

(2)延长交于点，，的直径为5，求的长．