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2010-2023历年北京市门头沟区八年级下学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.在函数中，自变量x的取值范围是????????????.

2.如图1，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角△AOB的斜边OB在x上，顶点A的坐标为（3，3）.

（1）求直线OA的解析式；

（2）如图2，如果点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PC∥y轴，交直线OA于点C，设点P的坐标为（m，0），以A、C、P、B为顶点的四边形面积为S，求S与m之间的函数关系式；

（3）如图3，如果点D（2，a）在直线AB上.过点O、D作直线OD，交直线PC于点E，在CE的右侧作矩形CGFE，其中CG=，请你直接写出矩形CGFE与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.

图1?????????????????????图2???????????????????????图3

3.点P（－2，3）关于x轴对称的点的坐标是????????????.

4.已知：关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0．

（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；

（2）如果该方程有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值；

（3）在（2）的条件下，令y=mx2+(3m+1)x+3，如果当x1=a与x2=a+n（n≠0）时有y1=y2，求代数式4a2+12an+5n2+16n+8的值．

5.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M和N．如果测得MN=15m，则A，B两点间的距离为??????????????m．

6.将方程x2+4x+2=0配方后，原方程变形为（?）

A．(x+4)2=2

B．(x+2)2=2

C．(x+4)2=－3

D．(x+2)2=－5

7.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，如果通常新手的成绩都不太稳定，那么根据图中所给的信息，估计小林和小明两人中新手是?????????（填“小林”或“小明”）．

8.点A的坐标是（2，8），则点A在（?）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9.已知：如图，在△ABC中，，D是BC的中点，，CE∥AD．如果AC=2，CE=4．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）求四边形ACEB的周长；

（3）直接写出CE和AD之间的距离．

10.若关于x的方程(m－2)x2－2x+1=0有两个不等的实根，则m的取值范围是（?）

A．m＜3

B．m≤3

C．m＜3且m≠2

D．m≤3且m≠2

11.某校数学兴趣小组的成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．

请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）频数分布表中a=??????，b=??????；

（2）补全频数分布直方图；

（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是???????．

12.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（?）

A．角

B．等边三角形

C．平行四边形

D．矩形

13.在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，如果∠ABC=60°，AC=4，那么该菱形的面积是（?）

A．

B．16

C．

D．8

14.如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A（2，3）为顶点作一直角∠PAQ，使其两边分别与x轴、y轴的正半轴交于点P，Q．连接PQ，过点A作AH⊥PQ于点H．如果点P的横坐标为x，AH的长为y，那么在下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（?）

A???????????????????B?????????????????C??????????????????D

15.如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°，那么∠BCE=????????°．

16.已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．

（1）求证：△BEC≌△DFC；

（2）如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积．

17.阅读下列材料：

问题：如图1，在□ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线

EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.

求证：EG=AG+BG.

小明同学的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理使

问题得到解决.

参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：

（1）完成上面问题中的证明；

（2）如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明