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一元一次方程的应用
【考纲要求】
本节课重点复习一元一次方程的应用，树立初步的方程思想.一元一次方程的应用非常广
泛，不是人为分类固定模式,而是学会分析简单问题中的数量关系,建立方程解决问题;认识到利
用方程解决问题的关键是寻找等量关系.主要利用：等积变形、行程、调配、销售以及与图表、
图形等有关问题，达到提高我们能力的目的.要学习、解决这些问题，首先需把握以下几个基本
量及基本数量关系：
行程问题：
(1)基本量:路程、时间、速度
(2)基本数量关系:.
销售问题：
(1)基本量:商品进价、商品售价或标价、商品利润、商品利润率
(2)基本数量关系:①.
②.
【教学重难点】等量关系发找方程解决应用题
【本讲命题方向】填空题、选择题和应用题约3~5%
【典型题例精讲】
（一）等积问题
【例1】1.有长方体铸铁，长3米，宽2米，高6米，要把它锻底面积(平方公
造成一个底面边长为3米的正方形的长方体，求锻造后长方体分)
的高为多少米？甲杯60
乙杯80
丙杯100
2.桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记
录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，
使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3︰4︰5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少
公分？()
A．5.4B．5.7C．7.2D．7.5
【反思与小结】列方程解应用题的关键步骤是找出相等关系,在解决等积变形问题时利用的相等
关系是.
（二）调配问题
【例2】1.（2016•哈尔滨）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或
1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设
安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）
xxxx
A．2×1000（26﹣）=800B．1000（13﹣）=800
xxxx
C．1000（26﹣）=2×800D．1000（26﹣）=800
2.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以
如图所示两种方法剪裁。（剪裁后边角料不再利用）。A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5
个底面。现有19张硬纸板，剪裁时x张用A方法，其余用B方法。
（1）用含x的代数式分别表示剪裁出的侧面和底面的个数。
（2）若剪裁出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
（三）销售问题
【例3】1.（2016•南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八
折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）
xxxxx
A．0.8﹣10=90B．0.08﹣10=
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