北京2024数学中考试题 .pdfVIP

北京2024数学中考试题

一、选择题

1.下列哪个数不是实数？

A.π

B.-3

C.√2

D.i

2.一个圆的半径为5，求其面积。

A.25π

B.50π

C.75π

D.100π

3.函数y=2x+3的斜率是：

A.2

B.3

C.-2

D.-3

4.如果一个三角形的三边长分别为3,4,5，那么这个三角形是：

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.非等边三角形

5.下列哪个不是二次根式？

A.√8

B.√(2x+1)

C.√x

D.√(3x-1)/2

二、填空题

1.一个数的平方根是4，那么这个数是______。

2.如果一个数的立方根是2，那么这个数的立方是______。

3.一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

4.一个数的绝对值是7，那么这个数可以是______或______。

5.一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。

三、解答题

1.解方程：3x+5=14。

2.解不等式：2x-17。

3.证明：如果一个三角形的两边长分别为a和b，且a+bc（c为第三

边），则这个三角形是锐角三角形。

4.计算：(2x^2-3x+1)/(x-2)当x=3时的值。

5.一个圆的直径为10cm，求其周长和面积。

四、应用题

1.某工厂生产一批零件，第一天生产了总数的1/3，第二天生产了总

数的1/2，第三天生产了总数的1/6，求这批零件的总数。

2.某班有40名学生，其中1/4的学生参加了数学竞赛，1/5的学生参

加了物理竞赛，1/6的学生参加了化学竞赛，求参加数学竞赛的学生人

数。

3.一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加2cm，宽增加1cm，那么

面积增加了12平方厘米，求原长方形的长和宽。

4.某公司计划投资建设一个新项目，预计投资成本为100万元，预计

年收益为投资成本的10%，求该公司的年净收益。

5.一个圆环的外圆半径为10cm，内圆半径为5cm，求圆环的面积。

五、附加题

1.证明：在一个直角三角形中，斜边的中点到直角顶点的距离等于斜

边的一半。

2.已知一个二次方程ax^2+bx+c=0，其中a,b,c是已知数，

求方程的判别式。

3.一个圆的周长是其直径的π倍，求圆的半径。

4.如果一个数的立方和它的平方相等，求这个数。

5.证明：在一个等腰三角形中，底边上的中线、高和顶角的角平分线

三线合一。