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初二数学三角形教案（15篇）

初二数学三角形教案（篇1）

教材与学情：

解直角三角形的应用是在学生熟练掌握了直角三角形的解法

的基础进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的

数学问题，对分析问题能力要求较高，这会使学生学习感到困难，

在教学中应引起足够的重视。

信息论原理：

将直角三角形中边角关系作为已有信息，通过复习（输入）,

使学生更牢固地掌握（贮存）；再通过例题讲解，达到信息处理;

通过总结归纳，使信息优化；通过变式练习，使信息强化并能灵

活运用；通过布置作业，使信息得到反馈。

教学目标：

1.认知目标：

（D懂得常见名词（如仰角、俯角）的意义

⑵能正确理解题意，将实际问题转化为数学

⑶能利用已有知识，通过直接解三角形或列方程的方法解决

一些实际问题。

2.能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学

生思维能力的灵活性。

3.情感目标：使学生能理论联系实际，培养学生的对立统一

的观点。

教学重点、难点：

重点：利用解直角三角形来解决一些实际问题

难点：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。

信息优化策略：

⑴在学生对实际问题的探究中，神经兴奋，思维活动始终处

于积极状态

⑵在归纳、变换中激发学生思维的灵活性、敏捷性和创造性。

⑶重视学法指导，以加速教学效绩信息的顺利体现。

教学媒体：

投影仪、教具（一个锐角三角形，可变换图2—图7）

高潮设计：

1、例1、例2图形基本相同，但解法不同；这是为什么？学

生的思维处于积极探求状态中，从而激发学生学习的积极性和主

动性

2、将一个锐角三角形纸片通过旋转、翻折等变换，使学生对

问题本质有了更深的认识

教学过程：

一、复习引入，输入并贮存信息：

L提问：如图，在RtZ\ABC中，ZC=90°。

⑴三边a、b、c有什么关系？

⑵两锐角NA、NB有怎样的关系？

⑶边与角之间有怎样的关系？

2.提问：解直角三角形应具备怎样的条件：

注：直角三角形的边角关系及解直角三角形的条件由投影给

出，便于学生贮存信息

二、实例讲解，处理信息：

例L投影）在水平线上一点C,测得同顶的仰角为30°,

向山沿直线前进20为到D处，再测山顶A的仰角为60。，求山

高AB。

⑴引导学生将实际问题转化为数学问题。

⑵分析：求AB可以解RtZXABD和

RtAABC,但两三角形中都不具备直接条件，但由于NADB=

2ZC,很容易发现AD=CD=20米，故可以解RtaABD,求得AB。

⑶解题过程，学生练习。

⑷思考：假如NADB=45°,能否直接来解一个三角形呢？请

看例2o

例2.投影）在水平线上一点C,测得山顶A的仰角为30°,

向山沿直线前进20米到D处，再测山顶A的仰角为45。，求山

高AB。

分析：

⑴在RtZ\ABC和RtaABD中，都没有两个已知元素，故不能

直接解一个三角形来求出ABo

⑵考虑到AB是两直角三角形的直角边，而CD是两直角三角

形的直角边，而CD均不是两个直角三角形的直角边，但CD=BC

=BD,启以学生设AB=_,通过列方程来解，然后板书解题过程。

解：设山高人8=_米

在RtZ\ADB中，NB=90。NADB=45°

•.♦BD=AB=_(米)

在RtaABC中，tgC=AB/BC

，BC=AB/tgC=J3(米)

VCD=BC-BD

JV3_-_=20解得_=(10V3+10)米

答：山高AB是(10J3+10)米

三、归纳总结，优化信息

例2的图开完全一样，如