专题14 角、相交线与平行线（10个高频考点）（举一反三）（全国版）（解析版）.pdf

专题14角、相交线与平行线（10个高频考点）（举一反

三）

【考点1角、钟面角、方向角】1

【考点2对顶角、邻补角】4

【考点3补角、余角】6

【考点4同位角、内错角、同旁内角】8

【考点5角的和差】10

【考点6角的大小比较】14

【考点7点到直线的距离】17

【考点8相交线与平行线】20

【考点9平行公理及其推论】21

【考点10平行线的判定与性质】27

【要点1角的概念】

定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射

线是角的两条边．

定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内

部．

【要点2角的表示方法】

表示方法图例记法适用范围

用三个大写字母OAAOB任何情况下都适应.表示端点的字



表示或BOA母必须写在中间.

B

用一个大写字母

AA以这个点为顶点的角只有一个.

表示

任何情况下都适用.但必须在靠近

用数字表示11顶点处加上弧线表示角的范围，

并注上数字或希腊字母.

【要点3钟表上有关夹角问题】

钟表中共有12个大格，把周角12等分、每个大格对应30°的角，分针1分钟转6°，时针每

小时转30°，时针1分钟转0.5°，利用这些关系，可帮助我们解决钟表中角度的计算问题．

【要点4方向角】

在航行和测绘等工作中，经常要用到表示方向的角．例如，图中射线OA的方向是北偏东

60°；射线OB的方向是南偏西30°．这里的“北偏东60°”和“南偏西30°”表示方向的角，就

叫做方向角．

【考点1角、钟面角、方向角】

【例1】（2022·河北·统考模拟预测）如图，同时能用三个字母和一个字母表示的角是（）

A．∠1B．∠2C．∠∠D．∠∠

【答案】D

【分析】根据角的表示方法以及具体要求回答即可．

【详解】解：∠、∠能够用一个字母表示，也能够用三个字母表示，以为顶点的角有

ACB

3个，不能用一个字母表示，点D为顶点的角有2个，不能用一个字母表示．

故选：D．

【点睛】本题主要考查的是角的表示方法，掌握角的表示方法是解题的关键．

【变式1-1】（2022·湖南益阳·统考中考真题）如图，PA，PB表示以P为起点的两条公路，

其中公路PA的走向是南偏西°，公路PB的走向是南偏东°，则这两条公路的夹角∠APB

3456

＝_____°．

【答案】90

°°

【分析】根据题意可得∠APC＝，∠BPC＝，然后进行计算即可解答．

3456

【详解】解：如图：

由题意得：

°°

∠APC＝34，∠BPC＝56，

°

∴∠APB＝∠APC＋∠BPC＝90，

故答案为：．

90

【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键．