一元一次方程应用汇总及答案解析 .pdfVIP

一、一般行程问题（相遇与追击问题）

1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小

时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为。

解：等量关系步行时间－乘公交车的时间＝3.6小时

列出方程是：xx3.6



840

2、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，

那么在乙出发1小时30分相遇，当甲比乙每小时快1千米时，求甲、乙两人的速度。

解：等量关系甲行的总路程＋乙行的路程＝总路程(18千米)

211

x18

设乙的速度是千米/时，则列出方程是：11(x1)1x



322



3、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，

可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？

解：等量关系⑴速度15千米行的总路程＝速度9千米行的总路程

⑵速度15千米行的时间＋15分钟＝速度9千米行的时间－15分钟

老师提醒：速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。

xxx

方法一：设预定时间为小/时，则列出方程是：15（－0.25）＝9（＋0.25）

x15x15

x

方法二：设从家里到学校有千米，则列出方程是：

1560960

4、在800米跑道上有两人练习中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，

t分钟后第一次相遇，t等于分钟。

老师提醒：此题为环形跑道上，同时同地同向的追击问题（且为第一次相遇）

等量关系：快者跑的路程－慢者跑的路程＝800（俗称多跑一圈）320t－280t＝800t＝20

5、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经

过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？

1

老师提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。

等量关系：快车行的路程＋慢车行的路程＝两列火车的车长之和

xxxx

设客车的速度为3米/秒，货车的速度为2米/秒，则16×3＋16×2＝200＋280

7、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带

上礼品以每小时6千米的速度去追我们，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，

问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？（提示：此题为典型的追击问题）

xx

解：设爸爸用x小时追上我们，则6＝