北师大版中职数学拓展模块一期末试卷（附答案版） .docx

北师大2023版·中职数学拓展模块一上册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

期末考前押题卷（一）

一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1．下列命题是真命题的是（）

A．若xy＝1，则x，y互为倒数

B．平面内，四条边相等的四边形是正方形

C．平行四边形是梯形

D．若，则

【答案】A

【解析】对于A，由倒数定义知：若xy＝1，则x，y互为倒数，真命题；

对于B，平面内，四条边相等的四边形是菱形，但不一定是正方形，假命题；

对于C，平行四边形两组对边互相平行，梯形只有一组对边互相平行，故平行四边形不是梯形，假命题；

对于D，当时，有，假命题.

故选：A

2．命题“若一个数是负数，则这个数的平方是正数”的逆否命题是（????）

A．若一个数是负数，则这个数的平方不是正数

B．若一个数的平方是正数，则这个数是负数

C．若一个数不是负数，则这个数的平方不是正数

D．若一个数的平方不是正数，则这个数不是负数

【答案】D

【解析】命题“若一个数是负数，则这个数的平方是正数”的逆否命题

是：“若一个数的平方不是正数，则这个数不是负数”.

故选：D.

3．已知命题,；命题,,则下列命题中为真命题的是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由题知,命题,,,符合题意,

故命题p为真命题,

命题,,成立,

故命题q为真命题,

所以为真命题,

故选:A

4．“”是“”成立的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】当时，取，此时不成立，故充分性不成立；

当时，，显然成立，故必要性成立；

所以“”是“”成立的必要不充分条件.

故选：B.

5．下列条件中，使得“”成立的充分不必要条件是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】对于A：当时满足，此时不满足，所以A错误；

对于B：当时满足，此时不满足，所以B错误；

对于C：当时满足，此时不满足，所以C错误；

对于D：，所以是的充分不必要条件，

故选：D

6．已知向量，，若，则实数m等于（????）

A． B．0 C．1 D．

【答案】D

【解析】向量，，则，解得，

所以实数m等于.

故选：D

7．已知向量，若与的夹角的余弦值为，则实数的值为（????）

A． B． C．3 D．

【答案】A

【解析】依题意，，解得.

故选：A.

8．已知向量，.若，则（????）

A．6 B． C． D．

【答案】B

【解析】由题设.

故选：B

9．已知等差数列的通项公式，则等差数列的公差（????）

A． B． C．3 D．4

【答案】A

【解析】因为等差数列的通项公式，则，

则公差.

故选：A

10．计算机的价格不断降低，若每年计算机的价格降低，现在价格为8100元的计算机3年后的价格可降低为（???）．

A．300元 B．900元 C．2400元 D．3600元

【答案】C

【解析】由题意，现在价格为8100元的计算机3年后的价格可降低为.

故选：C

11．的值是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】．

故选：D

12．已知函数，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】，则.

故选：B

13．在中，若，，，则C等于（????）

A． B．或 C． D．或

【答案】D

【解析】由题意，

在中，，，，

由正弦定理得，，

即，

∵，

∴，

∴或,

故选：D.

14．在中，，则（????）

A．9 B． C． D．3

【答案】D

【解析】由题意知中，，

故

，

故，

故选：D

15．已知椭圆：的左、右焦点分别为、，则椭圆的焦距的长为（????）

A．1 B．2 C．4 D．

【答案】B

【解析】椭圆的左、右焦点分别为、，可得，则，

则．

故选：B．

16．若双曲线的离心率为，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】，

由于，所以，

所以，

故选：C

17．若抛物线上的点到直线的距离等于，则点到焦点的距离（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】抛物线的准线为，由抛物线的定义知，

点到焦点的距离等于其到准线的距离，即．

故选：D.

18．在空间中有3条不同的直线，满足，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】当时，因为垂直于同一条直线的两条直线可以共面也可以异面，

所以可以平行，也可以与异面或者相交，故，即不是充分条件；

当时，因为，所以，故，即是必要条件，

故“”是“”的必要不充分条件，

故选：B

19．已知是不重合的两条直线，是